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当被除数是零，除数也是零时 ， 我们可写成0÷0=x的形式，看商x是什么？根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商，这里除数已为零，商x无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零 。即0=0×x ， 这样商x是不固定的 。x是任何数与零相乘都等于零 。四则运算的结果是唯一的，这就破坏了四则运算结果的唯一性 。在这种情况下，简单地说：“被除数和除数都为零时，不能得到固定的商 。”
当被除数不为零时 ， 而除数为零时的结果看 ， 我们可写成5÷0=x，商x无论是什么数，与除数“0”相乘都得零，而不会得5 ， 即0×x≠5或其他不是零的数 。简单地说：“当被除数为零 ， 而除数是零时，用乘除法的关系来检验 ， 是‘还不回原的’” 。所以 ， “0”在4种运算中，就是不可以以除数的身份出现 。鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原 。因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数” 。
【除数为什么不能为0 除数为什么不能为0解释余数】
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