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杠杆原理


杠杆简介
在力的作用下如果能绕着一固定点转动的物体就叫杠杆 。在生活中根据需要，杠杆可以做成直的，也可以做成弯的，但必须是物体 。阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理 。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理"，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理 。这些公理是：(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变 。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发，在"重心"理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即"二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比 。"　阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进了一系列的发明创造 。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅船顺利下水 。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久 。这里还要顺便提及的是，在我国历史上也早有关于杠杆的记载 。战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律，在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的 。这两条对杠杆的平衡说得很全面 。里面有等臂的 ， 有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的 ， 也有改变两臂长度使它偏动的 。这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的 。
杠杆定义
杠杆是一种简单机械 。在力的作用下能绕着固定点转动的物体就是杠杆(lever).　杠杆不一定是直的，也可以是弯曲的 ， 但是必须保证物理书中的杠杆
是物体 。跷跷板、剪刀、扳子、撬棒等，都是杠杆 。滑轮是一种变形的杠杆，定滑轮的本质是等臂杠杆，动滑轮的本质是动力臂是阻力臂的两倍的杠杆 。
杠杆组成
人们通常把在力的作用下绕固定点转动的物体叫做杠杆 。组成：支点、一件物体　支点：杠杆绕着转动的固定点叫做支点 。
杠杆绕着转动的固定点叫做支点　使杠杆转动的力叫做动力，（施力的点叫动力作用点）　阻碍杠杆转动的力叫做阻力,(施力的点叫阻力作用点)　当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时，杠杆将处于平衡状态 ， 这种状态叫做杠杆平衡，但是杠杆平衡并不是力的平衡 。注意：在分析杠杆平衡问题时，不能仅仅以力的大小来判断，一定要从基本知识考虑，做到解决问题有根有据，切忌凭主观感觉来解题 。杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡 。定滑轮和动滑轮
通过力的作用点沿力的方向的直线叫做力的作用线　从支点O到动力F1的作用线的垂直距离L1叫做动力臂　从支点O到阻力F2的作用线的垂直距离L2叫做阻力臂　杠杆平衡的条件（文字表达式）：　动力×动力臂=阻力×阻力臂　公式：　F1×L1=F2×L2一根硬棒能成为杠杆，不仅要有力的作用，而且必须能绕某固定点转动，缺少任何一个条件，硬棒就不能成为杠杆，例如酒瓶起子在没有使用时，就不能称为杠杆 。动力和阻力是相对的，不论是动力还是阻力 ， 受力物体都是杠杆，作用于杠杆的物体都是施力物体　力臂的关键性概念：1：垂直距离，千万不能理解为支点到力的作用点的长度 。2：力臂不一定在杠杆上 。力臂三要素：大括号（或用|→←|表示）、字母、垂直符号
平衡条件
使用杠杆时，如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，那么杠杆就处于平衡状态 。动力臂×动力=阻力臂×阻力，即L1×F1=L2×F2，由此可以演变为F2/F1=L1/L2　杠杆的平衡不仅与动力和阻力有关，还与力的作用点及力的作用方向有关 。假如动力臂为阻力臂的n倍，则动力大小为阻力的1/n杠杆原理
"大头沉"　动力臂越长越省力,阻力臂越长越费力.　省力杠杆费距离;费力杠杆省距离 。等臂杠杆既不省力，也不费力 。可以用它来称量 。例如：天平　许多情况下，杠杆是倾斜静止的，这是因为杠杆受到几个平衡力的作用 。
杠杆的分类
一类：支点在动力点和阻力点的中间 。称为第一类杠杆 。既可能省力的，也可能费力的，主要由支点的位置决定 ， 或者说由臂的长度决定 。动力臂与阻力臂长度一致，所以这类杠杆是等臂杠杆 。例：跷跷板、天平等 。二类：阻力点在动力点和支点中间 。称为第二类杠杆 。由于动力臂总是大于阻力臂，所以它是省力杠滑轮组
杆 。例：坚果夹子，门，钉书机，跳水板 ， 扳手，开（啤酒）瓶器 ， （运水泥、砖的）手推车 。三类：动力点在支点和阻力点之间 。称为第三类杠杆 。特点是动力臂比阻力臂短，所以这类杠杆是费力杠杆 ， 然而能够节省距离 。例：镊子，手臂 ， 鱼竿，皮划艇的桨，下颚，锹、扫帚、球棍 ， 理发剪刀等以一手为支点，一手为动力的器械 。另外 ， 像轮轴这类的工具也属于一种变形杠杆 。就拿最简单、相似于第一类杠杆的定滑轮来介绍，滑轮轴心好比支点，两端物体的拉力好比杠杆的两端施力，而如果滑轮是一个完美的圆，施力臂和阻力臂皆将是圆的半径 。
复式杠杆
复式杠杆（compound lever）是一组耦合在一起的杠杆，前一个杠杆的阻力会紧接地成为后一个杠杆的动力 。几乎所有的磅秤都会应用到某种复式杠杆机制 。其它常见例子包括指甲剪、钢琴键盘 。1743年，英国伯明翰发明家约翰·外艾特在设计计重秤时，贡献出复式杠杆的点子 。他设计的计重秤一共使用了四个杠杆来传输负载 。
生活中的杠杆
杠杆是一种简单机械；一根硬棒（最好不会弯又非常轻），就能当作一根杠杆了 。上图中，方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用，这样，你看出来了吧？在杠杆右杠杆实验
边向下杠杆是等臂杠杆；第二种是重点在中间，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；第三种是力点在中间，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆 。费力杠杆例如：理发剪刀、镊子、钓鱼竿……杠杆可能省力可能费力 ， 也可能既不省力也不费力 。这要看力点和支点的距离：力点离支点愈远则愈省力，愈近就愈费力；还要看重点（阻力点）和支点的距离：重点离支点越近则越省力，越远就越费力；如果重点、力点距离支点一样远，如定滑轮和天平 ， 就不省力也不费力，只是改变了用力的方向 。省力杠杆例如：开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠力点一定比重点距离支点近 ， 所以永远是省力的 。如果我们分别用花剪（刀刃比较短）和洋裁剪刀（刀刃比较长）剪纸板时，花剪较省力但是费时；而洋裁剪则费力但是省时 。既省力又省距离的杠杆是没有的 。杠杆的应用1.剪较硬物体　要用较大的力才能剪开硬的物体 ， 这说明阻力较大 。用动力臂较长、阻力臂较短的剪刀 。2.剪纸或布　用较小的力就能剪开纸或布之类较软的物体，这说明阻力较小 ， 同时为了加快剪切速度，刀口要比较长 。用动力臂较短、阻力臂较长的剪刀 。3.剪树枝　修剪树枝时，一方面树枝较硬，这就要求剪刀的动力臂要长、阻力臂要短；另一方面，为了加快修剪速度，剪切整齐，要求剪刀刀口要长 。用动力臂较长、阻力臂较短，同时刀口较长的剪刀 。
杠杆原理是作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等 。
即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2 。式中 ， F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力 ， L2表示阻力臂 。因此要使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍 ， 阻力就是动力的几倍 。
【杠杆原理】在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果想要省距离 ， 就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆 。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离 。但是，要想省力 ， 就必须多移动距离；要想少移动侵阅互距离，就必须多费些力 。

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