2021，一个平平无奇的数字( 三 )
在密码传输过程中有两个需要使用密钥的步骤 。 一个是发送者把正常信息加密为旁人看不懂的信息 ， 另一个是接收者把这段旁人看不懂的信息解密为正常信息 。 早期人们使用的密码都是对称式密码 ， 加密和解密用的是同一个密钥 。 如果你知道如何加密 ， 自然就知道如何解密；反过来也是一样 ， 知道如何解密 ， 自然就知道如何加密 。
本文插图
跳舞小人密钥丨图源：一起扣扣网
对称式密码适用于一对一通信 ， 但在多对多通信的情形下就很不方便 。 比如说张三、李四、王五三个人互相之间用同一密码通信 ， 但有的时候张三想跟李四单独通信 ， 内容不想让王五知道 ， 这时再用以前的同一密码就不合适了 ， 只能另起炉灶采用一套新的密码 。 这还只是三个人互相通信 ， 要是全球几十亿人互相通信会更麻烦 。 公钥密码就是为了解决这一问题而设计的 。
在公钥密码里 ， 每个用户被分配了两套密钥 ， 一套加密密钥 ， 一套解密密钥 。 其中加密密钥公开给所有人 ， 解密密钥则只有这个用户本人才知道 。 如果张三要给李四发送信息 ， 他只需要使用李四的加密密钥来对原始信息加密 ， 把加密信息发送给李四 。 那么就只有李四本人才能够用李四的解密密钥来对加密信息解密 。
本文插图
用公钥密码还可以实现数字签名 。 比如张三给李四发送一段信息 ， 他可以先用张三自己的解密密钥来处理原始信息 ， 得到一号加密信息 ， 然后再用李四的加密密钥来对一号加密信息加密 ， 得到二号加密信息 。 实际发送给李四的是二号加密信息 。 李四收到二号加密信息后 ， 需要先用自己的解密密钥来解密二号加密信息 ， 得到一号加密信息 ， 然后再用张三的加密密钥来处理一下 ， 就得到原始信息 。 这样发送出来的二号加密信息 ， 就是只有张三才能发送 ， 并且只有李四才能解读的 。 于是我们便得到了旁人无法仿造的张三的“数字签名” 。
本文插图
公钥密码机制的关键在于 ， 从加密密钥很难推断出解密密钥 。 1977年 ， 三位麻省理工学院的密码学家Ronald Rivest, Adi Shamir, 和Leonard Adleman提出了RSA公钥密码 ， 利用大数分解的困难来实现公钥密码 。 具体而言 ， 每个用户被分配了两个大素数 。 这两个大素数的乘积（即一个“半素数”）被公开给了所有用户 ， 但只有这个用户本身才知道是哪两个素数 。 解密密钥需要知道这两个素数 ， 而加密密钥只需要使用它们的乘积 。
本文插图
1983年 ， 左起Shamir, Rivest, Adleman 丨图源：imps.mcmaster.ca
在RSA公钥密码里 ， 只要使用的两个素数足够大 ， 就可以保证密码是安全的 。 在网络时代 ， 公钥密码被广泛应用于网络银行、电子商务等场景中 。 读者可能会注意到 ， 以前上网 ， 浏览器里的地址多半是以http://开头 ， 但近年来多半是以https://开头 。 在https协议里就使用了公钥密码 ， 比http协议更安全 。 然而 ， 在1994年 ， Peter Shor提出了一个用量子计算机快速进行大数分解的Shor算法 。 一旦可实用的量子计算机被建成 ， RSA公钥密码将不再安全 。 如何设计更安全的密码 ， 以及如何破译已有的密码 ， 始终是密码学家不懈研究的问题 ， 而数论在其中发挥着不可代替的作用 。
当然了 ， RSA用到的半素数都是有数百位甚至上千位的大数 ， 不会用到2021这么小的数 。 我们的年份2021 ， 仍然只是一个平平无奇的数字 。 希望2021年 ， 也像这个数字一样平平无奇 ， 而不像2020年那样惊心动魄 。
本文经授权转载自微信公众号“普林小虎队” 。
推荐阅读
- 未老先衰？都是一个“情”惹的祸
- 高血压能吃茵陈蒿吗
- 肠炎吃什么管用
- 气血严重不足吃什么
- 脾气暴躁吃些什么食物好？
- 便秘的人能吃大蒜吗
- 便秘能吃油茶吗
- 小孩胃口差吃什么好呢？
- 嘴唇干裂吃什么蔬菜好
- 尿酸高的人吃海带好吗