文章图片
文章图片
文章图片
文章图片
文章图片
上回我们说到 ， 爱因斯坦通过非凡的思想实验 ， 将引力的作用效果和时空结构等价了起来 ， 他认为我们感受到的引力 ， 只是时空发生了弯曲 。 弯曲的时空决定了物质的运动轨迹 ， 所以我们就产生了有引力作用的错觉 。
那么爱因斯坦接下来需要做的就是建立一个弯曲时空的引力理论 。 弯曲的时空？这有点违背人们的直觉 ， 我们能感受到的空间好像是平坦的 ， 没有弯曲 ， 至少我们看不见空间是弯曲的 。
这就是爱因斯坦的过人之处 ， 能够撇开直觉的影响 ， 仅凭思维就窥见出事物背后的本质 ， 在他研究弯曲空间的时候 ， 由于爱因斯坦的数学能力有限 ， 他就找了大学同学格罗斯曼 ， 格罗斯曼是非欧几何方面的专家 ， 他就建议爱因斯坦关注下黎曼几何 ， 可以解决弯曲空间的问题 。
除此之外 ， 爱因斯坦还专门花了一年的时间 ， 在大学里恶补了微积分 。 这才有了广义相对论的数学形式 ， 而黎曼几何也就成为了广义相对论的基础 。
为了能够真正地了解时空的弯曲 ， 我们需要知道人类对空间几何的认识 。
人类对世界的认识是从经验规律开始的 ， 所以直觉在早期的科学发展中起到了非常重要的作用 ， 因此跟大多数的人一样 ， 数学家、物理学家一开始都认为我们生活在一个平直的空间中 ， 处处均匀、处处平坦 。
因此我们的几何学也是从平直的空间开始 ， 那就是我们非常熟悉的欧几里得几何学 ， 称为欧式几何 。
欧式几何堪称人类早期逻辑思维的典范 ， 它从5条公理出发 ， 经过逻辑演绎推导出了23个定理 ， 解决了467个命题 。 是人类建立的第一个完整的、逻辑严密的公理体系 。
前面我们也多次提到 ， 牛顿的《原理》以及爱因斯坦的《论动体的电动力学》在形式上跟欧几里得的《几何原本》是一样的 ， 定义、假设、推导、结论！
所以说欧式几何非常的完美 ， 也很符合生活经验 ， 因此就统治了人类长达数千年的时间 ， 人们也认为欧式几何完美地描述了物理现实 ， 我们的宇宙就是平直的空间 。
但是到了19世纪 ， 人们就发现欧式几何中的第五条公设貌似存在问题 ， 这条公设是对平行线的定义 ， 说简单点就是 ， 过直线外一点 ， 仅可做一条直线与已知直线平行 。
人们就觉得第五条公设表述得很复杂 ， 看起来更像是个可以被证明的定理 ， 而不是公设 。 所以大批的数学家就想利用前四条公设 ， 去证明第五条公设 ， 但是都遭遇了失败 。
1920年代 ， 俄罗斯的数学家罗巴契夫斯基另辟蹊径 ， 使用了反证法想证明欧氏几何中的第五条公式 。
他提出了一个和欧氏平行线公理相矛盾的命题 ， 来取代第五条公设 ， 即：过已知直线外的一点 ， 至少可以做两条直线与其平行 。
在加上前四条公设 ， 罗巴契夫斯基经过一阵推理 ， 结果发现得出来的结论在逻辑上没有一点矛盾 。
所以罗巴契夫斯基就相信 ， 根据新的公理体系推导出来的一系列新的定理 ， 构成了一个完整的新理论 。
这个新理论跟欧氏几何一样完备 。 成为了一个新的几何 ， 称为罗氏几何 。
在当时可以说所有的数学家都搞不懂 ， 罗巴契夫斯基在说什么？尤其是看到他的文章中说 ， 过直线外一点可以做两条以上的平行线 ， 认为这是离经叛道的歪理邪说 。
唯独高斯知道罗巴契夫斯基的新几何学 ， 而高斯选择了沉默 ， 因为当时欧氏几何得到了教会的支持 ， 高斯年事已高 ， 已经功成名就 ， 他不愿意在冒任何风险 ， 所以高斯也不敢表态 。
因此罗巴契夫斯基在世的时候他的几何并没有机会发表 ， 因为任何人一看都认为是在胡扯 ， 我们生活在一个平直的空间中 ， 怎么能存在这种奇怪的几何？
推荐阅读
- 世界上最像穿越者的三个人，时空穿越会是真的吗？
- 找个外国老头代言，假冒“洋品牌”火了12年，收割了无数智商税
- 为何有人说达芬奇是外星人，或者穿越者，他到底做了什么？（下）
- 蛇真的有复仇心理吗？古今中外历史记载，发现了蛇极强的报复心理
- 达芬奇为何被质疑是外星人？科学家：你看他画的设计图，就知道了
- 神回复：被判死刑的人为什么还要剥夺政治权利终身呢？还有这个必要吗
- 达·芬奇 达芬奇曾和外星人有过接触？山洞中神秘消失的两年，让人细思极恐
- 达·芬奇 中国办法是什么？神13号女航天员6个月生理期：NASA建议吃避孕药
- 达·芬奇 日本在地下“藏”了5万吨超纯水，多年来一滴未用，有何阴谋？
- 达·芬奇 这是天文学家绘制的银河系三维立体图！无法想象，银河系竟是这样