看看达朗贝尔的故事 ， 是不是有点像萧大王呀 ， 确实呀 ， 这还仅仅是开始 ， 达朗贝尔一生简直就是萧大王的翻版 。
萧大王一生未娶 ， 那是由于他有“千秋万代 ， 四海列国 ， 只有一个阿朱”的红颜知己 ， 达朗贝尔也是一生未婚 ， 他也有一个红颜知己 ， 就是著名沙龙女主人勒皮纳斯 ， 两人一生爱恋 ， 却没有走到一起 。
萧大王最后“教单于折箭 ， 六军辟易” ， 达朗贝尔由于反对宗教 ， 死后连葬礼也没有 。
都是让人不胜唏嘘的英雄好汉 ， 好了 ， 咱们还是来看看达朗贝尔的降龙十八掌吧 。
对于主教的质疑 ， 达朗贝尔认为是有道理的 ， 他宣称“一个量要么有 ， 要么没有 ， 要是有 ， 那就没有消失 ， 要是没有 ， 那就确实消失了” 。 达朗贝尔绝对是德云社出来 ， 你看着贯口背的 ， 这就有点像萧大王说降龙二十八掌有点多余了 ， 那么怎么办 ， 当然是重新建立基础 。
达朗贝尔提出了建立在极限基础上的微积分 。
他把dx/dy看做是有限项的商的极限 ， 注意“有限项”和“极限”这两个词 ， 他可以没有用“无限小”这个“幽灵” ， 他把这个商表示为z/u ， 他认为微商就是“假定z和u是实数且不断减小时 ， 比值z/u越来越接近的量 。 ”
达朗贝尔的突破在于没有使用无限小这个概念 ， 可是他也没有决定性的突破 ， 因为他没有解释清楚什么是极限 ， 毕竟萧大王去世的太早了 ， 萧大王把武功教给了挂逼兄弟虚竹 ， 那么达朗贝尔没有完成的工作也要教给一个挂逼了 。
这个挂逼就是拉格朗日 。
要说起牛逼来 ， 有十四岁上大学的 ， 比如开尔文勋爵 ， 就是他说的两朵乌云 ， 有高中毕业读博士的 ， 比如泡利 ， 就连爱因斯坦见了他也要打哆嗦 ， 可这都比不上拉格朗日 ， 这货18岁上就当上了教授 。
不管开尔文还是泡利都或多或少的有点家庭背景 ， 可拉格朗日纯粹靠自己 ， 18岁上他发表了一篇论文 ， 给变分法提供了理论基础 ， 变分法可是雅各布.伯努利和欧拉两个神人才发展出来的呀 。
在力学上 ， 他开创了分析力学 ， 爵爷的牛顿力学是以力的中心的 ， 他的分析力学以能量为中心 ， 这么说吧 ， 要不是晚生了100多年了 ， 估计他也整出牛顿力学来 。
天文学上 ， 他最牛的是整出了三体问题的五个特殊解 ， 三体文明就是缺一个拉格朗日呀 ， 要是有一个拉格朗日也不用过得那么苦逼了 。
当然这一切的基础都是微积分 ， 这就跟小和尚虚竹的武功离不开北冥真气一样 ， 既然对微积分这么精通 ， 对于微积分的基础他当然要研究一下了 ， 这一研究就有了一种“排除无穷小量、逐渐消失的量、极限以及流数所有因素”在内的微积分 。
拉格朗日的研究方法与诸位前辈不同 ， 他是从无穷级数开始的 。
他把f（x+i）表示成了i的无穷级数 。
P、q、r都是从函数f（x）导出的与i无关的新函数 ， p（x）就是f(x)的一阶导数 。
咱们用一个例子f（x）=1/x^3来说吧 。
按照上面的式子展开 ， 就是
进行一个简单变换就成了这样
再变一下现在令i=0 ， 那么左边就只剩下了p（x） ， 右边呢也没有了i ， 就是这样了 。
P(x)=-3x^2/x^6=-3/x^4 。
这就是函数f(x)的一阶导数 。
在拉格朗日的证明过程中并没有出现幽灵般的无穷小 ， 那么问题解决了吗？看来是解决了 ， 其实还没有 ， 因为拉格朗日证明的只是一种特殊的形式 ， 并不是每一个函数都可以这样展开 ， 比如柯西就写出了一个这样的函数【微积分传奇之三：大厦将倾，谁来力挽狂澜】上面这一部分的导数就是零 ， 下面这一部分同样是零 ， 这就是说用拉格朗日的级数写法 ， 两个不同的函数就有一个共同的函数 ， 这肯定是不合适的 。
这就好像是小和尚虚竹还是被一把匕首击败了 ， 击败他的就是鸠摩智 。
柯西也恰恰是很符合鸠摩智的人设的 。
鸠摩智这一辈子求的是什么？是天下第一的虚名 ， 本来火焰刀也可以争雄的 ， 可他偏偏还觊觎六脉神剑七十二绝技之类 ， 柯西也是如此 。
我们知道数学王子高斯就像扫地僧一样 ， 平时不显山不漏水的 ， 关键时候才扶大厦于将倾挽狂澜于既倒 ， 没有十足的把握高斯绝对不出手 ， 所以他的笔记就是一个宝藏 ， 埋藏了一大堆他认为还不成熟的想法 ， 其实只是他自己认为不成熟 ， 随便拿一个出来都是震惊世界的 。
