而柯西就不同了 ， 他有一点想法就迫不及待的公之于众 ， 就这还觉得不过瘾 ， 他干脆自己办了一份刊物 ， 随时随地发布他的想法 ， 这是不是有点像大轮明王？
当然 ， 柯西和鸠摩智最像的地方还是他们都是绝顶高手 ， 就是柯西解决了微积分的幽灵 。
为了解决这个幽灵 ， 柯西又翻出了极限这个概念 ， 在达朗贝尔手中 ， 极限还略显粗糙 ， 到了柯西手里 ， 极限就要锋芒毕露了 。
“当属于一个变量的相继的值无限地趋近于某个固定值时 ， 如果最终同固定值之差可以随意地小 ， 那么这个固定值就是称为所有这些值的极限 。 ”
这就是柯西的极限定义 ， 听起来有些复杂 ， 来解释一下吧 。
用刘徽的割圆术来打个比方吧 。
刘徽的割圆术实际上就是在制定圆内做内接正多边形 ， 刘徽做到了3072边形 ， 在刘徽看来 ， 不管多少边形其面积都不会等于圆面积 ， 那个差值就是贝克莱认为的“幽灵” ， 这个幽灵在牛顿和莱布尼茨那里就忽略了 ， 然而在柯西看来 ， 根本就没有“幽灵” ， 当多边形趋于无限时 ， 其面积就等于圆面积 。
在消除了微分的幽灵之后 ， 柯西又把火焰刀对准了积分 。
在莱布尼茨最初的定义中 ， 积分就是求和 ， 可后来者一定义被大家放弃了 ， 一般认为积分就是微分的逆运算 ， 比如欧拉就认为“积分学是从给定微分的变量寻找自身变量的方法 ， 产生这种变量的运算称为积分” 。
而柯西并不同意这种说法 ， 他认为积分是独立存在的 ， 并且应该有相应的定义 。
此时的柯西就像被段誉吸干了内力的鸠摩智一样 ， 已经大彻大悟称为大德高僧 ， 他要从最根本的角度去思考问题 。
他把连续函数f(x)在区间[x0 ， X
分成了无数的小单元 ， 比如x1-x0 ， x2-x1 ， x3-x2 ， …… ， X-x（n-1） ， 那么很明显到了这里 ， 柯西指出“如果在增加单元的数量时 ， 我们无限地减小这些单元的值 ， 那么S的值讲趋近于某个确定的极限 ， 次极限仅依赖于函数f（x）的表达式和变量x所能取的极端值x0和X ， 这个极限就是我们所说的定积分” 。
从柯西的定义可以看出 ， 他认为积分就是求和 ， 而且积分也是一种极限且和反微分无关 ， 至此 ， 柯西已经对微积分正本清源 ， 他也有了三分扫地僧风采 。
不过鸠摩智是被迫证道 ， 难免还留有些许羁绊 ， 既然已经证道又何必再回吐蕃 ， 天下何处不是乐土 ， 柯西一样 ， 虽然他有了突破性的贡献 ， 但是他毕竟还是踩在了巨人的肩膀上 ， 难免也带点巨人的尾巴 。
再来看一眼柯西对极限的定义 。
不管是微分还是积分 ， 都有一个“趋近于” ， 这是什么鬼？是谁在趋近于？用什么方式趋近于？这是不是还得考虑时空关系呀 ， 好好的聊数学 ， 你说什么物理呀？
所以说还需要一个更准确的极限定义 。 这个工作就由魏尔斯特拉斯完成了 。
比起诸位大师来 ， 魏尔斯特拉斯的生活就有点艰难了 ， 他从小天资聪颖 ， 父亲对他寄予厚望 ， 希望他成为一名公务员光宗耀祖 ， 于是送他去读法律 ， 可是他对法律没有兴趣 ， 连研究生都没有考上 ， 气得父亲骂他是个“从灵魂到躯壳都有病的人” 。
没奈何 ， 他只好去考了教师资格证 ， 这次他通过了 ， 担任了“太阳底下最光辉的职业” ， 不过学校不咋地 ， 都是偏僻的中学 ， 就这样他度过了数学家的最黄金的时间 。
看起来 ， 魏尔斯特拉斯是不是像极了我们自己 ， 确实呀 ， 要是我们普罗大众的电话 ， 估计也就在乡下中学混一辈子 ， 可是他不是 ， 因为他就像柯镇恶柯大侠 。
要说武侠小说中谁最牛？当然是柯大侠 。 杖打西毒、痰唾东邪、掌掴北侠、怒斥西狂 ， 也就是中神通王重阳死的早南帝一灯大师住得远 ， 新老五绝被他收拾了一个遍 ， 就算是达摩在世张三丰重生也不敢这么狂吧 。
可柯大侠敢 ， 为什么？因为柯大侠侠气冲天呀 ， 魏尔斯特拉斯就是这样的人 ， 他是最理解科学精神的人 。
在辛苦生活之余 ， 魏尔斯特拉斯还是没有忘记数学 ， 这是不是有点业余数学家费马的味道呀 ， 还不一样呀 ， 费马研究数学纯粹是爱好 ， 从来没有想过发表论文 ， 有点世外高人的意思 ， 可魏尔斯特拉斯却要发表 ， 要是不发表就没法造福世界了不是 。
可是他的发表渠道有点堪忧 ， 一般都发表在当时中学发行的一本不定期刊物《教学简介》上 ， 你能想象一大堆数学大师去看《中学生数理化》吗？肯定不会吧 ， 所以就根本就没有人注意到他 。
