模型|poisson和负二项回归_政府|因变量|数量|影响|检验

目录
1.前提条件
2.分析流程图
3.案例分析
3.1背景
3.2操作
3.3SPSSAU输出结果
3.3.1O检验
3.3.2模型似然比检验
3.3.3回归结果分析
3.3.4模型预测
3.4结论
1.前提条件
在分析之前，首先我们要了解Poisson分布和负二项回归分布的适用条件，它们均需满足以下三个条件：

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1.平稳性：发生频数的大小，只与单位大小有关系。 (比如1万为单位，或者100万为单位时患癌症人数不同)
2.独立性：发生频数的大小，各个数之间没有影响关系，即频数数值彼此独立没有关联关系；比如前1小时闯红灯的人多了，第2小时闯红灯人数并不会受影响。
3.普通性：发生频数足够小，即低概率性。
2.分析流程图
不同的条件是Poisson回归要求等离散型，负二项回归分布不要求等离散性，这时我们可以运用SPSSAU采用O检验来判断数据更适合哪种回归进行分析；判断出合适的回归；接下来无论是Poisson回归还是负二项回归都需要对模型进行似然比检验，判断模型有效性；最后进行相应的回归分析，并对模型预测。流程图如下：

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分析流程图
3.案例分析
下面我们结合具体案例加以说明，案例如下：
3.1背景
当前有一项针对专利数量的影响关系研究，研究政府对于企业的支持力度，是否一线城市，对于企业专利数量的影响情况。共收集10个城市的数据，如下：

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其中在否是一线城市（x1）中， 1表示是， 0表示否；政府扶持力度（x2）中，各个数字数值大小表示政府扶持力度的大小。
3.2操作
本例子中专利数量是基于‘Weight企业数量’ ，因此‘基数Eposure【可选】’框中应该放入‘Weight企业数量’这项，因变量和自变量也放入对应位置。如下图：

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3.3SPSSAU输出结果
3.3.1O检验
在SPSSAU中，可通过O检验（计算公式：）,其中n表示样本量， S表示事件方差， M表示事件平均值， O检验近似服从正态分布），以及平均值和方差的大小对比，综合判断是否存在过离散现象。

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根据O检验表可知，专利数量的平均值是56.500 ，方差是2480.944 ，明显平均值与方差不相等，存在过离散现象，而且O值明显大于1.96（p=0.000 <0.05），拒绝等离散假定，说明数据存在明显的过离散现象，因此使用负二项回归较为适合。
3.3.2模型似然比检验

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第一：首先对p值进行分析， p值无限接近于0且小于0.05 ，则说明模型有效，可以进行负二项回归分析。
第二：AIC值和BIC值可用于多次分析模型时的对比；此两个值越低越好；如果多次进行分析，对比该两个值的变化情况，综合说明模型构建的优化过程；
3.3.3回归结果分析
从上表可知，将X1为是否一线城市, X2为政府扶持力度，共2项为自变量，而将Y专利数量作为因变量进行负二项回归分析，从上表可以看出，模型公式为：Log(Y)=-10.316+0.213*X1+0.680*X2+ ln(企业数量）

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X1是否一线城市的回归系数值为0.213 ，但是并没有呈现出显著性(z=0.462 ， p=0.644>0.05) ，意味着X1是否一线城市并不会对Y专利数量产生影响关系，即城市类别与专利数量无明显关系。 X2政府扶持力度的回归系数值为0.680 ，并且呈现出0.01水平的显著性(z=6.490 ， p=0.000 <0.01) ，意味着X2政府扶持力度会对Y专利数量产生显著的正向影响关系,以及优势比(OR值, exp(b)值)为1.973 ，意味着X2政府扶持力度增加一个单位时， Y专利数量的增加幅度为1.973倍。
3.3.4模型预测
将对应的数值填入SPSSAU ，就可以预测了。
假设基于80000个企业，某一线城市（x1=1），政府有扶持（x2=6），最终得到的专利数量大概为193 。

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3.4结论
政府扶持力度对专利数量影响较大，是否一线城市对专利数量没有影响，可以得出的结论：政府都应该加大扶持力度，让专利数量保持持续增长。政府应该充分认识专利扶持工作的重要性，切实加强对专利扶持工作的组织领导，制定专项扶持政策，同时采取一定措施，不断扶持企业申请专利。
【模型|poisson和负二项回归】小伙伴们，大家对Poisson回归和负二项回归该如何分析是不是有新的认识，希望这篇文章能使你有所收获。

模型|poisson和负二项回归

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