C/C++编程笔记：游戏开发中的噪声算法详解，游戏编程常用技术(14)

2019-12-28

在二维空间下，取n为2即可。这样变换之后，我们就可以按照之前方法判断该点所在的超立方体，在二维下即为正方形。

原理

1.坐标偏斜：把输入点坐标进行坐标偏斜。

x'=x+(x+y+...)?K1

y'=y+(x+y+...)?K1

其中， K1=n+1√?1n

2.找到顶点：对偏斜后坐标下取整得到输入点所在的超立方体xi=floor(x')

yi=floor(y')...我们还可以得到小数部分xf=x'?xiyf=y'?yi...

我们把之前得到的(xfyf...)中的数值按降序排序，来决定输入点位于变形后的哪个单形内。这个单形的顶点是由按序排列的(0 0 … 0)到(1 1 … 1)中的n+1个顶点组成，共有n!种可能性。

我们可以按下面的过程来得到这n+1个顶点：从零坐标(0 0 … 0)开始，找到当前最大的分量，在该分量位置加1 ，直至添加了所有分量。这一步的算法复杂度即为排序复杂度O(n2) 。

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