p是压强 ， V是体积 ， T是温度 ， R是常数 。 这个方程表明 ， 压强乘以体积与温度成正比 。 后来物理学家又对许多不同的气体做了大量的研究 ， 以证实理想气体定律 。 “理想”一词的出现 ， 是因为真实的气体在所有情况下都不遵守这一定律 。 但是理想气体的假设对于设计蒸汽机来说已经足够好了 。
热力学封装在许多更普遍的定律中 ， 而不依赖于气体定律的精确形式 。 然而 ， 它确实要求存在这样的定律 ， 因为温度、压强和体积不是相互独立的 。 它们之间一定有某种联系 ， 但这并不重要 。
热力学第一定律源于能量守恒的力学定律 。 经典力学中有两种截然不同的能量 ， 动能和势能 。 这两种能量本身都不是守恒的 。 牛顿第二运动定律表明 ， 这两个量的变化相互抵消 ， 所以总能量在运动过程中不改变 。
然而 ， 这并不是守恒定律的全部 。 如果你推一本书放在桌子上的书 ， 如果桌子是水平的 ， 它的势能不会改变 。 但它的速度发生了变化 ， 并且很快就会停下来 。 所以它的动能从一个非零的初始值开始 ， 然后下降到零 。 总能量因此也减少了 ， 所以能量不是守恒的 。 它去哪儿了？为什么书停了？根据牛顿第一定律 ， 书应该继续移动 ， 除非有外力作用于它 。 这个力就是书和桌子之间的摩擦力 。 但是什么是摩擦力呢？
这本书粗糙的表面上有一些稍微凹凸的东西 。 这些东西会接触到桌子上也稍微凹凸的部分 。 它们相互摩擦就产生了一种力 ， 所以书变慢并失去能量 。 那么能量去了哪里？也许守恒定律根本就不适用 。 或者 ， 这种能量仍然潜伏在某个地方 。 这就是热力学第一定律告诉我们的：“消失”的能量以热量的形式出现 。 在钻木取火时代 ， 人类就已经知道摩擦能产生热量 。 热力学第一定律指出 ， 热是能量的一种形式 ， 而能量在热力学过程中是守恒的 。
热力学第一定律限制了对热机的效率 ， 能得到的动能永远小于以热量的形式输入的能量 。 事实证明 ， 热机将热能转化为动能的效率在理论上有一个极限 ， 只有其中的一部分能量能够被转换为动能 。 热力学第二定律把这个事实变成了一个普遍的原理 ， 稍后会讲到 。 1824年 ， 卡诺在蒸汽机工作原理的一个简单模型中发现了这个局限性：卡诺循环 。
要理解卡诺循环 ， 区分热量和温度是很重要的 。 在经典热力学中 ， 这两个概念都不是简单明了的 。 温度是流体的一种性质 ， 但热只是作为流体之间能量转移的一种度量 ， 而不是流体状态的固有性质 。 在动力学理论中 ， 流体的温度是分子的平均动能 ， 流体之间传递的热量是分子总动能的变化 。 在某种意义上 ， 热有点像势能 ， 它是相对于任意参考高度定义的；这引入了一个任意常数 ， 所以物体的势能不是唯一定义的 。 简而言之 ， 热量传递时才有意义 ， 而温度是一种状态 。 这两者是联系在一起的 ， 只有温度不同时 ， 才有可能进行热传递 ， 这通常被称为热力学第零定律 ， 因为逻辑上它先于第一定律 。
温度可以用温度计测量 ， 它利用温度升高引起的流体膨胀的原理 。 热可用它与温度的关系来测量 。 在标准测试流体中 ， （如水）1克流体的温度每升高1度 ， 对应的是热量含量的固定增加 。 这个量叫作液体的比热 。 请注意 ， 热量
我们可以把卡诺循环想象成一个气缸 ， 一端有一个可移动的活塞 。 这个循环有四个步骤：
- 迅速加热气体以至于温度来不及变化 ， 气体因此膨胀 ， 对活塞做功 。
- 让气体进一步膨胀 ， 降低压力 ， 气体冷却 。
- 迅速地压缩气体 ， 使其温度不变 。 活塞现在对气体做功 。
- 让气体进一步膨胀 ， 增加压力 。 气体恢复到原来的温度 。
在气体压力和体积的关系图 ， 卡诺循环如下图所示 。 德国物理学家和数学家鲁道夫·克劳修斯发现了一种更简单的方法来可视化卡诺循环 ， 如下图（右） 。 两个轴是温度和一个新的基本量 ， 熵 。 在这个坐标中 ， 循环变成一个矩形 ， 所做的功的大小就是矩形的面积 。
【热力学第二定律是如何改变世界的？从常识到最深奥的哲学问题】
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