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|魔兽世界怀旧服：牧师回蓝饰品的讨论和计算

作者：NGA-whateat
TBC已经进入后半 ， 但看到还是有关于牧师5个回蓝饰品孰优孰劣的争论 。这里就做下分析和简单的计算 ， 最后附上一个计算难度excel方便大家根据自身配装属性进行比较 。
|魔兽世界怀旧服：牧师回蓝饰品的讨论和计算
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1)首先在开始前先声明这里单纯比较的是回蓝这项属性 ， 不涉及到部分饰品还带了治疗效果以及精神转化的治疗效果 。有一个统一的讨论前提可以避免回蓝和效果两种属性之间的争论 。
2)另外很多饰品的特效和自身属性高度相关所以请不要看一眼计算结果就盲目下结论 ， 可以使用附件的表格在“汇总”页内标红的数字填入自身属性和情况来看看不同的结果 。
3)所有的计算结果都是基于大数定理 ， 即一个饰品特效的期望回蓝在大量玩家使用的前提下必然收敛于其算术平均值 ， 也就是装备上写的触发概率 。各种人品王、非酋可以歇一歇了 。
4)必须知道的5回公式：每2秒回蓝(每tick)SpiritRegen(spi,int)=[Sqrt(int)*spi*0.018654]+0.002 ， 或者说每秒回蓝=[Sqrt(int)*spi*0.009327]+0.001
5)没有仔细检查过 ， 可能有错误 ， 发现请提出 ， 我会及时修正结果和相应结论 。
下面一件件说：
蓝龙：单次施法2%概率 ， 与生效目标数无关 ， 无内置CD 。和自身智力精神高度相关 ， 以我自己满buff656智力 ， 640精神为例一次蓝龙触发可以回SpiritRegen(640,656)=1608点额外的蓝 。因为2%的低概率 ， 所以计算过程中不考虑前一次蓝龙还没结束下一次蓝龙就生效的情况 ， 即蓝龙每次触发就回15s100%的精神回蓝 。
Codec:
1:蓝龙额外回蓝=SpiritRegen(spi,int)x7.5x0.7
2:每次施法蓝龙回蓝期望=蓝龙额外回蓝x0.02
3:蓝龙等效5回=(5x每次施法蓝龙回蓝期望x施法次数)/战斗时长
格眼：单目标2%概率 ， 多目标生效概率就是1-0.98^生效目标人数 。无内置CD 。又因为瞬发省蓝天赋的存在环和恢复回蓝405 。这里为了计算方便假设格眼对环回蓝405 ， 对非环回蓝450 。
Codec:
格眼每次施法回蓝期望=405x环占比x(1-0.98^环平均生效人数)+450x(1-环占比)x0.02
格眼等效5回=(5x格眼每次施法回蓝期望x施法次数)/战斗时长
耳环:如果20s处于非战斗状态 ， 那么耳环带来的额外回蓝就是加300精神后的20s回蓝与没有这300精神的20s回蓝之差 。如果是在战斗状态 ， 那么耳环20s额外回蓝就是这个差值x0.3 。至于不同战斗是否有机会开耳环非战斗回蓝(蛋蛋转阶段等特殊情况)需要具体分析 ， 譬如最常见的节能施法+专注开耳环的话 ， 耳环回蓝收益就是(耳环非战斗回蓝x节能与专注时长+耳环战斗回蓝x(1-节能与专注时长))/20 ， 这里仅做个举例 ， 不同情况可以带入计算耳环回蓝期望 。
Codec:
1:耳环20s非战斗额外回蓝=(SpiritRegen(spi+300,int)-SpiritRegen(spi,int))x10
2:耳环20s战斗额外回蓝=(SpiritRegen(spi+300,int)-SpiritRegen(spi,int))x10x0.3
3:卡CD战斗中开耳环等效5回=耳环20s战斗额外回蓝x20/120/20x5
法链：首先这件饰品是有50s的内置CD的 ， 触发概率为10% ， 很高 ， 所以可以直接认为每50s特效就会触发一次 ， 靠脸的成分比较低 。又因为主动2min的CD比内置CD要长 ， 所以有两种情况：被动触发不开主动15s回蓝 ， 被动触发同时开主动20s回蓝 。
Codec:
1:战斗中15s被动额外回蓝=SpiritRegen(spi,int)x7.5x0.15
2:战斗中被动+开主动20s额外回蓝=15s被动和主动+5s主动130精神额外回蓝=(SpiritRegen(spi+130,int)x0.45-SpiritRegen(spi,int))x7.5+SpiritRegen(spi+130,int)x2.5x0.15
3:被动卡内置CD触发等效5回=SpiritRegen(spi,int)x0.15x15/50
蛋花：计算最简单 ， 特效76的5回有50s的内置CD 。
Codec:
被动卡内置CD触发等效5回=76x15/50=22.8点5回
重头戏炼金石：这件饰品的计算其实要比预计的要复杂 。首先规定一个计算前提是大蓝的平均回蓝期望是(上限+下限)/2=2400点蓝 。
我们常说卡CD磕大蓝等效5回100 ， 那么装备炼金石卡CD磕大蓝额外等效5回40 。其实40是卡CD磕大蓝时炼金石收益的下限 ， 真实的炼金石额外收益在卡CD磕大蓝的情况下一般是要高于40的 。最常见的例子就是一场2min30s的战斗可以吃2个大蓝额外回了2400x2x0.4=1920蓝 ， 折算成5回就是额外64点 ， 是要高于40点的 。原因就是大蓝的回蓝不像其他特效或者一段持续时间回蓝手段而是每个CD一次性回蓝 ， 即卡CD磕大蓝是个离散度和摆幅很大的周期函数 。
然后就是吃大蓝的策略问题 ， 一个问题是何谓卡CD磕大蓝？一场130s的战斗是开战后10s就吃第一个大蓝这样在结束前就能吃第二个 ， 但这样第一个大蓝很可能溢出 。如果等蓝下了2400以后吃第一个大蓝则到战斗结束前可能来不及吃第二个大蓝 。相比之下前者策略虽然浪费了回蓝但总和上能回最多的蓝 ， 显得更优 。当然有人说第一瓶药吃的早结果战斗结束的比预想的早来不及吃第二瓶那么还不如后者起码能吃完整的一瓶 。的确如此 ， 所以我想提出一种叫做“最优化卡CD磕大蓝策略”来作为计算的前提：
控制泄蓝节奏在boss倒下时也正好空蓝 ， 期间卡CD磕大蓝
看起来太理论 ， 实际上并不难做到 。可以做一个与自己蓝条等宽的boss血量条放在蓝条下方 ， 刷血的时候看一下boss掉血和自己耗蓝速度就不容易OOM或者多余蓝了 。同时可以在蓝下了3360时(戴炼金石)触发一个蓝条上的WA特效提示吃大蓝(心算好的童鞋就不用这步了) 。
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【|魔兽世界怀旧服：牧师回蓝饰品的讨论和计算】在“最优化卡CD磕大蓝策略”下整体耗蓝速度就是一个匀速值为每秒耗蓝=(大蓝回蓝量x整场战斗蓝瓶数+蓝量上限)/战斗时长) ， 那么无损吃第一瓶大蓝的时间点=大蓝回蓝量/每秒耗蓝 。由于需要剩下的时间足够吃(整场战斗蓝瓶数-1)瓶大蓝 ， 就有了如下不等式：
Codec:
战斗时长-大蓝回蓝量/(大蓝回蓝量x整场战斗蓝瓶数+蓝量上限)/战斗时长)>=120x(整场战斗蓝瓶数-1)
以满buff蓝量上限12000 ， 不带炼金石为例 ， 吃2瓶蓝最优战斗时长为140s ， 吃3瓶蓝最优战斗时长为274s 。这里所谓的最优战斗时长并不是说要控制战斗时长 ， 而是说当战斗时长为140s不带炼金石时 ， 进入战斗20s耗掉的蓝为2400正好吃一瓶蓝 ， 此时计算最终这2瓶4800蓝会使得卡CD吃大蓝的策略折算为最高的等效5回=4800/140x5=171点5回 。战斗时长短于140s会有上面提到的第一瓶大蓝溢出或者更差的因为不想浪费第一瓶大蓝吃的晚了导致boss倒地都没吃第二瓶的风险 。战斗时长长于140s卡CD吃大蓝等效5回则会降低并趋近100这个大家经常提到的估算值 。如此一来“最优化卡CD磕大蓝策略”下的等效5回就是一个关于战斗时长的分段函数 ， 函数曲线的间断点取决于能吃几瓶大蓝 。
同理可得在佩戴炼金石情况下的等效5回分段函数曲线 。两曲线之差即为炼金石那个40%特效的5回收益 ， 如图
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可以几个结论：
1)短于2分钟的战斗打的越快大蓝等效5回越高 。显而易见如果有一场30s的战斗大蓝等效5回就是2400/30x5=400 ， 而炼金石带来的40%收益也会等比放大 。
2)1分47秒和4分43秒的战斗炼金额外5回收益达到峰值65点和51点 。这也很好理解 ， 如果一场战斗比2分钟和4分钟多出来的时间正好能耗蓝到一瓶大蓝的量 ， 可以说这样的战斗长度是“恰到好处” 。
3)随着战斗时长拉长和峰值以外 ， 炼金石收益趋向于40点5回 。
简单的来说 ， 因为目前不可能有7-8分钟甚至更长的战斗时长 ， 更多的战斗处于2-4分钟 ， 炼金石的等效5回收益要比40点来的高 ， 具体的可以输入计算表格来算算 。
结论部分
说了这么多 ， 是因为部分结论可能有点反直觉 ， 甚至怕被冠上xx蓝龙推销员的称号 ， 所以先把详细计算过程放出来 ， 如果发现不对或者表格公式使用错误请指出 ， 结论也会相应修改 。除此之外 ， 依据自身感觉或者少量的wcl记录就下结论说xx不行或者xx上天就有失偏颇了 。另外再强调一遍 ， 这里只讨论饰品的回蓝向不考虑治疗效果等属性 ， 避免讨论复杂化 ， 陷入哪个饰品孰优孰劣的境地 。
然后就是以我自己满buff面板两种战斗为例 。
F4时长350s的战斗 ， 施法次数167 ， 环平均覆盖3.34人 ， 环施法次数占40% 。各饰品回蓝期望折算成5回为：蓝龙76 ， 格眼38 ， 炼金石41 ， 耳环卡CD用18 ， 法链35 ， 蛋花22.8 。
对于大量环的譬如210s的空灵机甲 ， 施法次数135 ， 环平均覆盖4.99人 ， 环施法次数占85% 。各饰品回蓝期望折算成5回为：蓝龙103 ， 格眼110 ， 炼金石45 ， 耳环卡CD用18 ， 法链35 ， 蛋花22.8 。
4.15计算表格更新了下 ， 之前忘记算炼金石15智力精神带来的战斗中5回提升了 。

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