巅峰时刻
普林斯顿是个大师云集的地方 ， 爱因斯坦、冯·诺依曼、奥本海默 ， 这些大咖当时都在这里任教 ， 虽然纳什还只是一个求学的学生 ， 但是他却敢和大师叫板 ， 他从来都不去上课 ， 因为他认为课堂上所接受的知识会约束他的思维 。
于是他在普林斯顿大学的生活往往是自己一个人做研究和思考 ， 纳什也相当恃才傲物 ， 他和别人讨论问题的时候甚至会突然起身离开 ， 因为他实在觉得对方的思维真的跟不上自己 。
当时博弈论是数学系当中一门新建立的学科 ， 冯·诺伊曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦在1944年出版了一本《博弈和经济行为理论》 ， 给这门学科注入了活力 。 不过冯·诺伊曼和摩根斯坦只是分析了所谓的零和游戏 ， 主要是指在双方博弈时 ， 一方的得意必然会造成另一方的损失 ， 因而双方对峙的结果总和永远等于0 。 但是在真实世界当中 ， 大多数的交互往往是更加复杂的 ， 各方的利益关系也不是非赢即输 ， 有的时候也存在着互惠互利的可能 。
纳什就敏锐的注意到了这一点 ， 于是他去找冯·诺依曼向他阐述自己的想法 。 这时候的冯·诺依曼已经名震天下 ， 事务也很繁忙 ， 谁要想见见他都得提前预约一下 ， 出于礼节也应该这么做 ， 而纳什就这样径直走入了冯·诺依曼的办公室 ， 然后开始大谈自己的想法 ， 或许这样的行为在冯·诺依曼的眼里显得是太过狂妄了 ， 所以还没有等纳什把话说完冯·诺依曼就打断了他 ， 并说纳什提到的内容是微不足道的 。 冯·诺伊娜还说 ， 你知道这只是一个不动点定理 ， 纳什碰了一鼻子灰 ， 内心有些迷茫 ， 不过是金子总会发光的 。
纳什的博士生导师阿尔伯特·塔克却看到了纳什的这个观点价值所在 ， 他指导纳什写出论文 ， 并亲自为他写好了一封给国家科学院的推荐信 ， 数学系主任列夫谢茨又直接把文稿递交到了科学院 ， 这篇论文最终在1949年11月26号的科学院公报上发表了并马上引起了轰动 ， 纳什不仅凭借这个理论博士生毕业了 ， 甚至还以此奠定了他博弈论大师的地位 。
纳什的理论就是经济学教科书上经常出现的纳什均衡 ， 那么这个理论究竟为什么这么重要呢？这里咱们就要说到博弈界最著名的案例 ， 囚徒困境了 ， 经典的囚徒困境是有一个设定条件的 ， 警方逮捕了甲乙两名嫌疑犯 ， 但是因为没有足够的证据来指控这两人有罪 ， 于是警方选择分开囚禁嫌疑犯 ， 并分别和这两个人见面 ， 向双方提供相同的选择 。
（一）、如果一个人认罪并作证检控对方 ， 相关的术语叫背叛对方 ， 而对方保持沉默 ， 那么认罪并检控对方的这个人就将立即获释 ， 而沉默的那个人将会被判监10年 。 （二）、如果这两个人都保持沉默 ， 相关术语叫做相互合作 ， 那么这两个人同样判监半年 。 （三）、如果这两个人互相检举 ， 也就是互相背叛的话 ， 那么这两个人同样判监5年 ， 不过甲乙同时陷入沉默 ， 其实还是认罪的困境 。
当然两个人都不认罪 ， 对于整体来说是最有利的 。 然而甲乙两个人不能沟通 ， 他们都会为自己寻求最大的利益 ， 于是最终会做出这样的情况 。 （一）、如果对方沉默 ， 我认罪会让我获释 ， 所以会选择认罪 。 （二）、若对方认罪指控我 ， 我也要指控对方 ， 这样才能得到比较低的刑期 ， 所以也还是会选择认罪 ， 所以说最终两个人选择的都是认罪 ， 这个结局就叫纳什均衡 ， 也叫非合作均衡 。
纳什均衡不但奠定了对策论 ， 也就是博弈论的数学基础 ， 之后还在商业领域得到了广泛的应用 ， 在之后的几年研究中 ， 纳什还在代数簇理论、黎曼几何、抛物和椭圆形方程式上取得了一些突破 ， 1958年 ， 他还差一点获得数学家最高奖菲尔兹奖 。 同一年他被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物 。
除了学术成就 ， 纳什的婚姻当时也是让人十分羡慕 。 当时的纳什在麻省理工学校任教 ， 他英俊高大的外表和非凡的才华 ， 吸引了一位漂亮的女学生艾利西亚的注意 。 艾利西亚不仅人很美丽 ， 而且十分聪明 ， 在她入学那一届麻省理工只是招了16名女生 ， 艾利西亚就是其中一位 。 1957年 ， 他们结婚了 ， 1958年 ， 艾利西亚怀孕了 ， 这一切在外人看来是那么美好 ， 纳什简直是走到了人生巅峰 ， 然而事情并没有按照大家所预料的方向发展 。
1958年 ， 这一年正是纳什的人生转折点 。
普利斯顿的幽灵
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