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【圆周率算到100万亿位!圆周率算尽会发生什么?物理定律被打破?】

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圆周率计算再次打破新纪录!计算机专家Emma Haruka Iwao通过谷歌云(Google Cloud)的计算引擎 , 计算出了圆周率的100万亿小数位 。 那么 , 计算出这么多小数位的圆周率有什么意义呢?圆周率能否被算尽呢?算尽圆周率又会怎样?
圆周率是我们最早接触到的数学常数之一 。 从数学上可以严格证明 , 无论圆有多大或多小 , 它们的周长比上直径、或者面积比上半径平方都是相等的定值 , 这就是圆周率π 。
由于生产生活需要 , 为了计算圆的周长和面积 , 数千年前的古人很早就开始探索计算圆周率的方法 。 最初 , 古人估算出圆周率约为3 , 但随着计算精度要求的提高 , 这个近似值无法满足 。
为了严谨地计算出圆周率的数值 , 我国古代和古希腊数学家都想到了通过割圆方法 , 利用极限思维来求解 。 公元前2世纪 , 阿基米德算出圆周率约为3.14 。
公元5世纪 , 我国数学家祖冲之算出圆周率介于3.1415926与3.1415927之间 , 他准确得到了圆周率小数位的前7位 , 这个精度在后来800年里 , 一直领先世界 。
到了16世纪 , 数学家发现一些无穷数列的和或者积可用于表示圆周率 , 所以通过无穷级数就能直接算出圆周率 。 著名数学家莱布尼茨曾发现了这样的圆周率无穷级数:
拉马努金发现的收敛速度非常快的公式:
如果对无穷级数计算的项数越多 , 那么 , 算出的圆周率也就会越精确 。 由于无穷级数是无穷无尽的 , 我们无法完全算出来 。 由此也就引出另一个重大问题 , 圆周率的所有小数位究竟能不能算尽?
直到18世纪开始 , 数学家构造出了一系列特殊的连分数和函数 , 最终严格证明了圆周率是一个无理数 , 而且圆周率平方也是无理数 。 既然是无理数 , 也就意味着圆周率无法用整数分数表示 , 其小数位是无穷无尽的 , 而且不会循环 , 所以圆周率不可能算尽 。
如果圆周率算尽了 , 表明它是有理数 。 而现有的数学公理证明却证明圆周率是无理数 , 这意味着数学体系出现了严重的问题 , 微积分无法成立 , 人类所知的数学大厦要推倒重建 。
同时 , 这也会影响到整个物理世界 , 因为不少物理定律中都带有圆周率 , 比如爱因斯坦的引力场方程 , 它描述了时空的性质 。 如果圆周率是有理数 , 有可能导致时空不再是我们所知的样子 , 甚至还影响到宇宙的诞生 , 这是人类无法想象的 。
总之 , 圆周率是算不尽的 , 并不是因为人类没有足够强的计算能力 , 也不是因为没有发现能算尽的算法 , 只是因为它真的就是一个无尽不循环的小数 , 这就是我们这个宇宙的一条基本法则 。
也正因为圆周率无穷无尽 , 我们可以在里面找到各种数字组合 。 而且圆周率有可能是一个正规数(二进制下已证明) , 倘若如此 , 它的小数位中包含了任何的数字组合 。
至少像是生日、银行卡密码都能在圆周率中找到 。 在圆周率小数位的前1500万位中 , 就包含了从000000到999999的100万种组合 , 例如 , 000000第一次出现在第1699927位 , 在前2亿位中 , 总共出现了174次 。 654321第一次出现在第721091位 , 在前2亿位中 , 总共出现了186次 。
再比如日期 , 19990909第一次出现在第73632177位 , 在前2亿位中 , 总共出现了4次 。 20221222第一次出现在第353910510位 。 21000101第一次出现在第50643360位 , 在前2亿位中 , 总共出现了3次 。
既然圆周率无法完全算尽 , 那么 , 算出100万亿位又有什么意义?
在航天领域 , 最多用到的圆周率小数位其实都没有超过20位 。 而如果用40位小数位的圆周率 , 来计算半径为465亿光年的可观测宇宙体积 , 结果误差还没有一个氢原子大 。
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