数学女巨人——艾米·诺特，创造性的天才，拯救了广义相对论 _广义相对论

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广义相对论于1915年问世，以一种几何的方式思考引力。很快，它就成为了最受欢迎、最成功的理论之一。但它并非完美的理论，甚至存在连爱因斯坦都无法解决的难题。要不是一位女性数学家，广义相对论可能不会如此成功，而这位女性数学家差点没能在她的祖国找到一份教师的工作（因为性别）。
她就是艾米·诺特（诶米·诺特）
1918年7月23日这一天，两个后来被应用于广义相对论并被物理学家普遍接受的定理被公布，被称为“诺特第一和第二定理” ，诺特定理不仅解决了相对论中一个令人困扰的问题，而且开创了抽象代数的新领域。
支持广义相对论的人需要解决一个问题。虽然能量守恒定律在爱因斯坦的狭义相对论中很适用，因为狭义相对论关注的是平坦的时空，但在广义相对论的弯曲时空中，这些定律似乎就失效了。
广义相对论的两个支持者，哥根廷大学的数学家大卫·希尔伯特和菲利克斯·克莱因致力于完善相对论。但他们无法弄清楚能量守恒如何适用于广义相对论。

希尔伯特

因为他们无法克服数学上的难题。希尔伯特知道有人可以做到，这个人就是艾米·诺特。希尔伯特把艾米·诺特带到哥根廷来研究广义相对论，他们相信她在不变量方面的经验可以帮助解决广义相对论的漏洞。
为了理解为什么诺特的研究对物理学如此重要，我们需要了解一个概念——对称和守恒定律。
守恒定律的对称性，诺特第一定理
要理解数学中的对称性是很容易的，最简单的方法就是看两个非常简单的方程式。
第一个方程式是y = x 。这是一个不对称的方程。将x改为-x并不能得到y（而是-y）。

第二个方程式是y = x2 。 y轴是一条对称线。因此，用-x替换x实际上并没有改变y的值。

诺特证明了广义相对论服从于一种新型的守恒定律。她将其描述为“普遍协变（generally covariant）”理论。
普遍协变本质上是爱因斯坦狭义相对论基础部分的延伸，该理论认为物理定律在所有惯性系中应该采用相同的形式。观察者可能不同意事件（events）的坐标，甚至不同意这些事件发生的时间，但他们应该总是同意支配这些事件的定律。
这意味着这些定律在洛伦兹变换下应该是“形式不变”的。物理学家可以通过把这些定律写成四维张量（four-tensors）的形式来证明这一点。牛顿的万有引力定律不能被写成一个四维向量关系，这是爱因斯坦开始研究广义相对论的首要原因。
应该有一个几何理论，一个受方程式控制的理论，在加速度作用下，方程式的两边同步变化。这解释了为什么广义相对论的守恒定律看起来微不足道了，本质上就像写0 = 0 。
诺特得出结论，所有普遍协变理论都有这个特征。守恒定律在坐标变换下是不变的。这一发现被称为“诺特第二定理” 。
诺特第二个定理的突破使诺特得以对她的第一个定理进行数学证明，将对称性与物理上的守恒定律联系起来。 1918年7月23日，她在哥根廷数学学会上展示了自己的发现。
这些都是广义相对论赢得物理学家认可所需要的数学突破。不仅如此，诺特定理还证明了物理学及其与数学关系中更普遍的一点。所有守恒定律都明确地与数学对称性联系在一起。
更确切地说，诺特第一定理指出：如果一个系统具有连续对称性质，那么就存在相应的量，其值在时间上是守恒的。

这些定理让爱因斯坦在1935年声称，