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要理解问题的本质 ， 我们必须了解标准模型 。 基于规范理论 ， 标准模型必须遵循某些对称性 。 当我们写出标准模型的拉格朗日函数时 ， 它遵循基本的对称性 ， 那么我们就不允许为规范玻色子写任何质量项 ， 因此标准模型的所有力载体都必须是无质量的 。 如果我们写质量项 ， 我们将破坏标准的对称性 ， 这意味着我们破坏了规范不变性 ， 这意味着标准模型将毫无用处 。
解决的办法是 ， 我们可以编写标准模型拉格朗日模型 ， 使其遵守必要的对称性 ， 也使其具有对称性破缺机制 。 也就是说 ， 拉格朗日量遵守必要的对称性 ， 但它有一种机制可以打破这种对称性 ， 而这种对称性破缺就是产生弱力玻色子质量的原因 ， 该机制称为希格斯机制 。
四个玻色子电
最初 ， 科学家们提议手动进行对称性破坏 ， 这将使其中3个玻色子获得大质量 。 但这种解决方案并不好 ， 而且显得不自然 。 解决方案来自彼得希格斯 ， 他早些时候提出了一个新的希格斯场 ， 这个场将具有特定形状的势 ， 并且该势会自发地破坏必要的对称性 ， 以获得正确的大质量玻色子或力载体 。
你可能会认为W1、W2和W3玻色子变成弱力玻色子 ， 然后B玻色子在对称性破缺后变成光子 。 但实际比这更复杂 ， 实际发生的是W1和W2玻色子混合形成带电的W-和W+玻色子 ， 同样 W3和B玻色子混合形成Z玻色子和光子 。
希格斯势现在让我们更详细地讨论这种潜在的工作方式以及它如何产生这些质量 。 为此 ， 我们必须引入称为真空期望值（VEV）的东西 ， 这是希格斯场真空的平均值 。 我们经常把它写成v ， 这是标准模型中唯一的质量参数 。 因此 ， 任何有质量的基本粒子都与VEV的值有关 ， VEV的实际值直接影响标准模型中所有大质量基本粒子的质量 。
在能量高于160GeV时 ， 希格斯势就像一条抛物线 ， 但在低于160GeV的能量的较冷温度下 ， 这种势变为著名的“墨西哥帽势” 。 任何物理系统都希望最小化能量 ， 因此希格斯场会下降到墨西哥帽势的最小值 。
这里的关键是希格斯场的VEV是中心到希格斯场的距离 。 在抛物线势中 ， 希格斯场位于原点 ， 因此VEV为 0 。 但在墨西哥帽势中 ， 希格斯场现在远离原点 ， X轴上的这种位移导致VEV变为非零 。 这种从抛物线势到墨西哥帽势的变化是自发的对称性破缺 ， 它给希格斯场提供质量 ， 而希格斯场又给所有其他基本粒子提供质量 。 这种对称性破缺也称为希格斯机制 。
对称群【电弱理论与对称性破缺】在继续展示质量如何出现之前 ， 让我们从对称群的角度谈谈对称破缺 。 参与电磁力的群称为U(1) ， 这个群有一个所谓的生成器 。 这里重要的是生成器等于玻色子 ， 因此一个生成器意味着一个玻色子 。 这就是为什么电磁力只有一个玻色子 ， 即光子 。 参与弱力的群称为SU(2) ， 它有3个生成器 ， 这意味着我们有3个玻色子与这种力相关联 。 要创建电弱理论 ， 我们显然必须将这两个群结合起来形成一个组合理论 ， 因此电弱理论的群是SU(2)xU(1) 。
当我们在希格斯机制的情况下谈论对称性破缺时 ， 我们正在谈论破坏SU(2)对称群的生成元 。 因为它有3个生成器 ， 并且它们都被希格斯机制破坏了 ， 所以我们得到了3个大质量弱玻色子 。 并且由于U(1)群保持完整 ， 因此光子保持无质量 。
拉格朗日量现在让我们看看这种情况下的数学 。 电弱理论的拉格朗日量有很多项 ， 但有一个项可以说明这种对称性破缺是如何工作的 。 该项是这样写的：
其中Φ是希格斯场 ， D_μ项是SU(2)xU(1)对称群的协变导数 ， 它又可以写成：
这里我们只关注最后两项 。 我们首先使用称为B_μ的U(1)规范场 ， 它为我们提供了电弱理论的B玻色子 ， 该场的耦合常数为g' 。 在最后一项中 ， 我们有3个W玻色子 ， 因为指标i代表1、2、3 ， 这些玻色子的耦合常数是g 。 σ_i是SU(2) 群的3个生成器 ， 它们都被对称性破缺所破坏 。
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