图5:当两个狭缝都打开时 ， 出现干涉图样 。 这里 ， 曲线的高度表示光强 。
海森堡不确定原理
上面的结果似乎是反直觉的 ， 但它与量子物理中最著名的原理——海森堡不确定性原理是一致的 。 它指出 ， 原则上不可能绝对确定地同时知道一个粒子的位置和动量——位置的测量越准确 ， 动量的测量就越不准确 ， 反之亦然(这里可以找到更多信息) 。 这并不是因为测量仪器不完善 ， 而是因为在量子世界中 ， 位置和动量的概念本质上是模糊的 。
海森堡不确定性原理基于这样一个事实:因为光和物质的行为都像波 ， 所以它们可以用傅里叶分析(处理波的主要数学工具)来处理 。 这很重要 ， 因为海森堡利用傅里叶分析推导出了一个数学定理 ， 即海森堡不等式(正如现在所知) ， 这是海森堡测不准原理的基础 。
在双缝实验中 ， 光子经过哪个狭缝可以看作是光子在挡板上的位置 。 而因为粒子的动量决定了它的运动方向 ， 所以粒子在屏幕上的最终位置也由它的动量指定(见图6a) 。 因此 ， 通常用位置和动量来表述的海森堡的不确定性原理 ， 它保证了减少光子通过狭缝(位置)的不确定性必然会增加屏幕位置(动量)的不确定性 。 因此 ， 位置动量不确定性转化成了双缝实验中狭缝信息和屏幕位置的不确定性 。
惠勒延迟选择实验
到目前为止 ， 我们已经选择测量了每个光子的两个不同方面:
第一 ， 测量每个光子的屏幕位置(转换成光子在狭缝处的动量);
第二 ， 使用管长探测器来测量所通过的狭缝信息(转换成光子在挡板处的位置) 。
精确测量光子屏幕位置意味着它的互补测量 ， 即狭缝信息是不确定的 。 因为实验中光子从挡板到屏幕所花的时间并没有改变 ， 这种不确定性让每个光子都能通过两个狭缝似乎是合理的(至少是可以接受的) 。 同样地 ， 精确地测量狭缝的信息时 ， 似乎每个光子只通过一个狭缝 。
不过我们还有一个替代实验 ， 当每个光子都在狭缝和屏幕之间传播时 ， 改变实验设置 。 如果测量对象的选择改变了每个光子的行为 ， 那么可以这样理解 ， 我们需要在每个光子开始从挡板到屏幕的路程之前选择好测量对象 。 但是 ， 如果在每个光子通过狭缝但尚未到达屏屏幕（或管探测器）的时候 ， 我们才决定测量屏位置或狭缝信息 ， 将会出现什么情况？这就是惠勒延迟选择实验 ， 以物理学家约翰·惠勒(John Wheeler)的名字命名 ， 如下面的图6所示 。
从理论上讲 ， 很容易设计这样一个实验 。 一旦一个光子在缝隙和屏幕之间传输 ， 我们可以决定是否测量光子的屏幕位置(让屏幕留在原位 ， 图6b) ， 或狭缝信息(移除屏幕 ， 以便管探测器可以工作 ， 图6a) 。
图6:演示波粒二象性的假想实验 。 a)如果在屏幕上使用定向探测器阵列测量狭缝信息 (光子在挡板处的位置) ， 那么动量(方向)精度降低 ， 并且在屏幕上观察到衍射波包 ， 如图3所示 。 b)如果没有对准狭缝进行测量 ， 那么通过光子落在屏幕的位置可以有效地高精度测量方向(光子动量) ， 这时会观察到干涉图样 。 在惠勒的延迟选择实验中 ， 在光子通过狭缝后再决定测量a)狭缝信息或b)光子动量 。
2007年 ， 物理学家文森特·雅克(Vincent Jacques)和他的同事发表了一项实验的结果 ， 该实验使用了一种叫做干涉计的测量设备 ， 在原理上与上述实验没有什么区别 。 从雅克干仪计实验中可以看出 ， 通过将屏幕留在原位 ， 在屏幕上产生干涉图样 ， 光子的屏幕位置可以得到有效的测量 。 这与上面的描述相吻合：屏幕位置的精确测量对应于通过两个狭缝的每个光子 ， 这类似于波的行为 。 相反 ， 当屏幕被移开时 ， 会出现一组探测器用于探测到每个光子的狭缝信息 ， 由此形成的衍射包膜与光子的粒子行为相一致 。
文森特团队设计的测量装置
至关重要的一点是 ， 在每个光子通过狭缝后 ， 随机选择(通过物理随机数生成器)测量屏幕位置(通过保留屏幕)或狭缝信息(通过移除屏幕)；因此 ， 每个光子通过狭缝时的行为取决于光子通过狭缝后做出的决定 。 从本质上说 ， 这就好像现在做出的决定 ， 是测量一个光子的狭缝信息还是屏幕位置(此时光子已经通过狭缝 ， 在向屏幕传播的过程中)回溯性地影响光子通过的是一个狭缝还是两个狭缝 。
理论上 ， 屏幕狭缝的距离可以变得足够大 ， 以至于每个光子从狭缝到达屏幕需要数十亿年的时间 。 在这种情况下 ， 现在做出的关于是否测量光子的狭缝信息或屏幕位置的决定似乎回溯地影响光子在数十亿年前是只通过一个狭缝还是两个狭缝 。
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