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物理学家在研究自然规律的基础上描述真理 ， 比如说万有引力定力 ， 相对论、麦克斯韦方程 。
但是数学家却有另外的看法 ， 很多数学家认为数学就是真理 。
今年 ， 丘成桐在一次访谈里面明确表示：数学本身就是真理 。
我们说真理肯定不是虚幻的东西 ， 那必然是真实存在的 。
如果所有的数学法则都是真理 ， 那么这个世界就会变成我们不可思议的模样 。
到目前为止 ， 人类对自然界的探索以及对自然界的描述 ， 形成的物理学理论有三大支柱 ， 相对论、量子论、规范场论 。
这些理论 ， 实际上只用了很少一部分数学法则 。
整个数学大厦虽然还有一些缺陷 ， 但是已经被数学家们建设的宏伟巨大 ， 甚至看一眼就让人感觉到眼晕 。
▍数学大厦到底有多大？因为数学大厦实在是太庞大了 ， 限于文章的篇幅 ， 只能用极其简单和粗糙的语言进行描述 。
数学大厦 ， 包括以下内容 。
数理逻辑 ， 其中又包括谓词演算、集合论、公理化原则等等 。
数论 ， 其中又包括初等数论、解析数论、代数数论、超越数论等等 。
代数 ， 其中又包括初等代数、近世代数、微分代数等等 ， 这其中近世代数里面又衍生出群论、环论、K理论等等 。
几何 ， 其中又包括欧氏几何、非欧氏几何、代数几何、微分几何等等 ， 从其中又衍生出张量分析（广义相对论的基础）、射影几何、仿射几何等等 。
拓扑学 ， 包括点集拓扑、代数拓扑、几何拓扑、微分拓扑等等 ， 这其中又衍生出同伦、同调论、纤维丛理论等等 。
函数论 ， 包括实变函数、复变函数 ， 其中又衍生出调和分析、逼近分析、流形分析等等 。
泛函数 ， 包括变分法、算子理论、线性空间、测度论、广义函数论等等 。
微分与积分方程 ， 包括微分方程、偏微分方程、积分方程 。
数学动力系统 ， 包括微分动力系统、拓扑动力系统等等 。
然后 ， 在以上纯数学理论的基础上 ， 又延伸出应用数学的各个分支 ， 包括数学分析、概率论、数理统计、运筹学、数值计算等等 。
像微积分就是包括在数学分析里面的 ， 属于数学里面最简单的部分 。
▍在整个数学大厦里面 ， 物理学所用到的数学工具 ， 只是一小块 。霍金、彭罗斯是一对非常著名的组合 ， 他们是在广义相对论这个数学框架下工作的 ， 计算黑洞的各种特性 。
【?邱成桐：数学即真理。尚若如此，世界不可思议，宇宙只是1个角落】黑洞这个东西 ， 因为没有办法靠近去搞实验 ， 只能用纯数学的方法来研究 ， 所以在学校里一般被称为数学物理专业 。
相对论的数学基础就是仿射空间、张量分析、黎曼空间、微分方程 。
霍金的主要物理学成果是给出了广义相对论解的边界条件 ， 这个边界条件被称为能量条件；彭罗斯的主要成果就是给出了黑洞奇点的存在性 ， 也就是黑洞存在的必然性 。
黑洞是大质量恒星的终极归宿 ， 几乎所有的星系中央都有一个质量巨大的黑洞 。
银河系的中央 ， 是一个450万太阳质量的超大型黑洞 。
黑洞在宇宙的演化中起着重要的作用 ， 甚至有人认为我们的宇宙本身 ， 就在一个巨大的黑洞内部 。
但是人类用来计算黑洞和宇宙演化的数学法则 ， 只在整个数学大厦中占据了一个极其微不足道的位置 。
可观测宇宙的直径是960亿光年 ， 这个仅仅是整个宇宙的一小部分 。
整个宇宙有多大 ， 现在没有准确的数据 ， 可能有一万万万亿光年直径 。
假如 ， 所有的数学法则都是真理 ， 所有的数学法则都在客观世界中有真实的对应体 ， 那么世界该是多么的不可想象和庞大 。
▍宇宙只是三千大千世界中的极小一块 。按照目前人类掌握的科学知识 ， 我们之所以能够感知到物质的存在 ， 是因为和物质发生了某种相互作用 ， 这种相互作用是由一种数学法则所定义的 。
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