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物理学家在研究万有引力、相对论和麦克斯韦方程等自然规律的基础上描述真理 。
但数学家有不同的看法 。 许多数学家相信数学就是真理 。
今年 ， 丘成桐在接受采访时明确表示 ， 数学本身就是真理 。
【邱成桐：数学即真理。尚若如此，世界不可思议，宇宙只是1个角落】我们说真理绝对不是虚幻的东西 ， 它一定是真实的 。
如果所有的数学定律都是真的 ， 那么这个世界对我们来说将是不可思议的 。
迄今为止 ， 人类对自然的探索和对自然的描述已经形成了物理理论、相对论、量子论和规范场论三大支柱 。
事实上 ， 这些理论只使用了数学定律的一小部分 。
整个数学楼虽然还存在一些瑕疵 ， 但被数学家们建造的宏伟壮观 ， 让人一看就头晕目眩 。
▍数学楼有多大？
由于数学大厦过于庞大 ， 受限于文章篇幅 ， 只能用极其简单粗暴的语言来描述 。
数学大楼 ， 包括以下内容 。
数理逻辑 ， 包括谓词演算、集合论、公理原理等 。
数论 ， 包括初等数论、解析数论、代数数论、超越数论等 。
代数 ， 包括初等代数、现代代数、微分代数等 。 其中群论、环论、K论等都是从现代代数衍生而来的 。
几何 ， 包括欧几里得几何、非欧几何、代数几何、微分几何等 ， 由此衍生出张量分析（广义相对论的基础）、射影几何、仿射几何等 。
拓扑学 ， 包括点集拓扑、代数拓扑、几何拓扑、微分拓扑等 ， 由此衍生出同伦、同调理论、纤维束理论等 。
函数论 ， 包括实变函数、复变函数 ， 其中派生调和分析、逼近分析、流形分析等 。
泛函函数 ， 包括变分法、算子理论、线性空间、测度论、一般函数论等 。
微分和积分方程 ， 包括微分方程、偏微分方程和积分方程 。
数学动力系统 ， 包括微分动力系统、拓扑动力系统等 。
然后 ， 在上述纯数学理论的基础上 ， 扩展了应用数学的各个分支 ， 包括数学分析、概率论、数理统计、运筹学、数值计算等 。
像微积分一样 ， 包含在数学分析中 ， 属于数学中最简单的部分 。
▍在整个数学大楼中 ， 物理学中用到的数学工具只是一小部分 。
霍金和彭罗斯是非常著名的一对 ， 他们在广义相对论的数学框架下计算黑洞的各种性质 。
因为没有办法接近做实验 ， 黑洞只能用纯数学的方法来研究 ， 所以学校里一般都叫数学物理专业 。
相对论的数学基础是仿射空间、张量分析、黎曼空间和微分方程 。
霍金的主要物理成就是给出了求解广义相对论的边界条件 ， 称为能量条件；彭罗斯的主要成就是给出了黑洞奇点的存在性 ， 即黑洞存在的必然性 。
黑洞是大质量恒星的最终归宿 ， 几乎所有星系的中心都有一个大质量黑洞 。
银河系的中心是一个拥有 450 万太阳质量的超大质量黑洞 。
黑洞在宇宙演化中扮演着重要角色 ， 甚至有人认为我们的宇宙本身就在一个巨大的黑洞内部 。
但人类用来计算黑洞和宇宙演化的数学定律在整个数学大厦中却占据着极其微不足道的位置 。
没有相互作用的物体 ， 我们是没有办法感觉到它存在的 。
太阳每秒钟要发射千万亿颗中微子穿过地球 ， 但是我们人体却感觉不到 。
因为中微子和我们人体的原子分子几乎不会发生作用 。
我们之所以认为宇宙是孤独的 ， 唯一的 ， 是因为那3000大千世界 ， 所使用的数学法则和我们这个宇宙是不一样的 。 所以我们才没有感觉到 。
在宇宙面前人类是那么的渺小 ， 但是在数学法则面前 ， 整个宇宙又显得非常渺小 。
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