理想情况下,一个物体从无穷远的地方自由落体,最终能超光速吗?

【理想情况下,一个物体从无穷远的地方自由落体,最终能超光速吗?】

理想情况下,一个物体从无穷远的地方自由落体,最终能超光速吗?


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理想情况下,一个物体从无穷远的地方自由落体,最终能超光速吗?


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不考虑摩擦 , 假设宇宙中只有地球 , 一个物体从无穷远的地方向地球做自由落体 , 最终的速度能达到多少 , 能超光速吗?
表面来看 , 物体在自由落体的过程中速度会越来越快 , 最终物体的速度应该会达到甚至超越光速 , 用牛顿力学中的F=ma就能很容易得出答案 。
但这种思维方式只适用于牛顿经典力学 , 而牛顿经典力学是建立在绝对时空观基础上的 , 只适用于低速世界 。

而爱因斯坦的相对论告诉我们 , 时空并不是绝对的 , 随着物体的速度越来越快 , 物体的质量也会变大 , 这就是质增效应 。 这说明F=ma中的质量m其实是一个变量 , 当m越来越大时 , 要想维持物体的加速度 , 就需要更多的能量 , 如果达到光速 , 就需要无穷多的能量才行 , 显然这是不可能的 。
所以 , 无论一个物体从多远的地方下落 , 最终都不能达到光速 , 更不可能超越光速 。
题目中的自由落体会容易让人产生错觉 , 实际上自由落体就相当于持续不断地给物体施加力 , 以你为引力也是一种力 。
实际上从无穷远的地方自由落体的物体 , 最终的速度不但不能达到光速 , 而且会远远小于光速 , 最终的速度只有11.2千米每秒!

这个速度是不是很熟悉
这不就是第二宇宙速度吗?这个结果是巧合吗?并不是 , 而是必然的 。
利用能量守恒就能很容易得出这个答案 。 一个物体从无穷远处自由落体 , 整个过程就是重力势能不断转换为动能的过程 , 利用公式mv^2/2=GMm/R很容易计算出结果 。

在自由落体的过程中 , 物体确实一直受到地球引力不断加速 , 加速度一直存在 , 不过最初的加速度无穷小 , 直到达到地球加速度才能达到9.8 , 整个加速过程其实可以看做是微积分的过程 , 速度虽然一直在变大 , 但最终的速度不是无穷大 , 而是一个固定值 。
事实上把物体自由落体的过程反过来看 , 更容易理解 。

地球的逃逸速度是11.2千米每秒 , 也就是说一个物体以11.2千米每秒的速度就能逃出地球引力 , 飞出地球 。 其实也可以这样理解 , 这个物体并没有逃出地球引力 , 它只是飞到了无穷远的地方 , 然后再返回地球 。
如此一来 , 如果这个物体从无穷远的地方落向地球 , 最终的速度当然就是11.2千米每秒了!

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