即a对b的体作用力：
Fa→b=(9r02/4）G倾ma/r2
因为对于微元质点a而言 ， 其对微元质点b的作用是作用于其球形界面上 ， 而对于微元质点b而言 ， 其球半径平方与其质量存在唯一确定的系数关系 ， 因此 ， 可令：
9r02/4=kmb
其中k为面积和质量的转换系数 ， 代入上式 ， 得：
【平方反比作用力方程的近似性】Fa→b=kG倾mamb/r2
即a对b的体作用力：
Fa→b=(9r02/4）G倾ma/r2
Fa→b=kG倾mamb/r2
Fa→b=Iar（kmbr→）
同理 ， 微元质点b在距离质心r处对微元质点a施加的倾向力：
Fb→a=kG倾mamb/r2
Fb→a=Ibr（kmar→）
Fa→b和Fb→a二者大小相等 ， 方向相反 ， 作用于对方的质心 。
需要注意的是 ， 该倾向力的平方反比律特征是基于一系列化简得到的 ， 仅当二者质心距离r远大于微元质点a的本征半径r0时适用 ， 当r和r0的差距不大时 ， 该平方反比律将导致较大偏差 。 一个极端的例子是 ， 当两个微元质点表面接触时 ， r=2r0 ， 此时最大的α=30° ， 对应的γ=19° ， 偏差过大 ， 当以严格的力学分析计算结果为准 。
逻辑上 ， 我们可以按如下思路理解上述平方反比方程 。 如下图：
图13 微元质点a对微元质点b的正四棱柱状作用力示意图
由图可见 ， 由于微元质点a对比的作用力等价于总是从质心发出 ， 而微元质点b的受力面总是圆球表面 ， 由于绝大多数作用力场都不平行于x轴 ， 因此 ， 微元质点b的综合受力面要小于其球形表面积 ， 其实际受力面积等价于边长为3r0/2的正方形面积 。 因此 ， 可将mb视为与边长为3r0/2的正方形面积等价 ， 即：
rmb==r（3r0/2）2
从几何上我们知道 ，3r0/2为正方形边长 ， r（3r0/2）2为一个底边长为3r0/2 ， 高为r的正四棱柱体：
r又表示微元质点a的当量密度在x轴上的当量密度梯度；
rma/r3= ma/r2 ， 可以理解为微元质点a在当量半径r处 ， 因密度梯度而产生的压强；
（3r0/2）2 ， 可以理解为压强对微元质点b的作用面积 。
根据压力和压强关系式：
F=P×S
可知 ， 微元质点a对微元质点b的倾向作用力Fa→b的计算逻辑过程为：
Fa→b等于微元质点a在r点的当量密度场（标量）×a在r点处的当量密度梯度（矢量）×当量密度梯度场对b的作用面积（标量）
即：
F=（G倾ma/r3）（r→）（3r0/2）2
所以：
Fa→b=（G倾ma/r3）（r→）（3r0/2）2=Iar（r→）kmb=kG倾mamb/r2
以上推论 ， 限于数学水平 ， 或有缺憾 ， 但作者比较震撼的一点是 ， 通过对两个质点球相互作用的分析和探究 ， 打破了作者一直以来奉为物理和数学法典的平方反比定律毋庸置疑的完美性 ， 实在是心有戚戚焉哉乎也 。
不知列位看官有何赐教？
