星博物理：教你真正搞懂“机械能守恒定律” 机械

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机械能守恒定律是高一下的知识，有一定的难度，是历年高考考查的重点，并经常与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动结合起来命题。

一、重力做功与重力势能
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能
(1)公式：

(2)特性：
①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。
②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。
③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。 3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即

二、单个物体机械能守恒定律

1．机械能
动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
(2)守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。
(3)守恒表达式：

三、多个物体机械能守恒

几种实际情景的分析(1)速率相等情景

用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 (2)角速度相等情景
杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 (3)关联速度情景
两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等。对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，多物体系统机械能守恒的注意点:
(1)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
(2)列机械能守恒方程时，一般选用

的形式。
这里星博老师给你总结了机械能有关的金句：
机械能由动能和势能构成
机械能守恒分为有弹簧和无弹簧的场景。对于有弹簧的场景，系统包括弹簧的情况下，只有弹簧和重力做功，系统机械能才守恒。系统包括不弹簧的情况下，只有重力做功，系统机械能才守恒。对于机械能的变化，也分为有弹簧和无弹簧的场景。对于有弹簧的场景，系统包括弹簧的情况下，只有除开弹簧和重力以外的力做功，等于系统机械能的变化。系统包括不弹簧的情况下，只有除开重力做功，等于系统机械能的变化。

四、用机械能守恒定律解决非质点问题

物体虽然不能视为质点来处理，但因为只有重力做功，所以物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。
星博老师独家总结：
1.找质心
2.观察实际变化的部分的高度

3.根据初、末状态重力势能的变化列“逐一搜寻”接下来，我们结合一道例题来更加直观的感受！例题
如图所示， AB为光滑的水平面， BC是倾角为α的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动。 AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静置在ABC面上，其一端D至B的距离为L－a 。现自由释放链条，则：

星博物理：教你真正搞懂“机械能守恒定律”

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