如何求指数函数的值域 _生活百科

下面一起来看看如何求指数函数的值域。

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如何求指数函数的值域1、分离常数法：
例题：y=(血细万少势仅心后明否1-x^2)/(1+x^2)
解， y=(1-x^2)/(1+x^2)
=2/(1+x^2)-1
∵1+x^2≥1 ， ∴0＜2/（1+x^2)≤2
∴-1＜ y≤1 即y∈（-1 ， 1】

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2、配方法：求出最大值还有最小值，那么值域不就出来了吗。
例题：y=x^2+2x+3 x∈【-于跑1 ， 2】
先配方，得y=(x+1)^2+1
∴ymin=(-1+1)^2+2=2
省州ymax=(2+1)^2+2=11
3、判别式法：运用方程思想，根据二次方程有实根求值域。
4、换元法：适用于有根号的函数。
例题：y=x-√（1-2x)
设√（1-2x)=t(t≥0)
∴x=(1-t^2)/2
∴y=(1-t^2)/2-t
=-t^2/2-t+1/2
=-1/2来自(t+1)^2+1
∵t≥0 ， ∴y∈（-∝ ， 1/2）
5、反函数法：求反函数的定义域，就是原函数的值域。
例题：y=(3x-1)/(3x-2)
先求反函数y=(2x-1)/(3x-3)
随接试露款继专约聚则明显定义域为x≠1
360新知所以原函数的值域为y≠1
【如何求指数函数的值域】