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三角形重心的性质 三角形重心的性质向量


三角形重心的性质 三角形重心的性质向量

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大家好,小甜来为大家解答以下的问题，关于三角形重心的性质向量，三角形重心的性质这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、重心的几条性质 ：1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 。
2、2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等 。
3、3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小 。
4、4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均 。
5、5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点 。
6、6.三角形ABC的重心为G ， 点P为其内部任意一点，则3PG2=(AP2+BP2+CP2)-1/3(AB2+BC2+CA2) 。
7、7.在三角形ABC中 ， 过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP+AC/AQ=38.从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得的6个切点为Pi ， 则Pi均在以重心G为圆心，r=1/18(AB2+BC2+CA2)为半径的圆周上 。
8、9、G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点 ， 则PA2+PB2+PC2=GA2+GB2+GC2+3PG2 。
【三角形重心的性质 三角形重心的性质向量】9、扩展资料：重心确定方法1，组合法工程中有些形体虽然比较复杂，但往往是由一些简单形体的组合，这些形体的重心通常是已知的或易求的 。
10、2，负面积法如果在规则形体上切去一部分，例如钻一个孔等，则在求这类形体的重心时 ， 可以认为原形体是完整的，只是把切去的部分视为负值（负体积或负面积） 。
11、3 ， 实验法（平衡法）如物体的形状不是由基本形体组成，过于复杂或质量分布不均匀，其重心常用实验方法来确定 。
12、主要包括悬挂法和称重法 。
13、参考资料:百度百科--重心 。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助 。

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