举例说明 怎样分解质因数?
用短除法 。
首先要知道最基本的:个位为0或5则能被5整除;偶数能被2整除,把每一位的数字相加,如果结果不是个位数就再相加,直到最终成为个位数,如果这个个位数能被3整除,则这个数能被3整除 。
拿到一个数后先用以上原则去除因数中所有的2、3、5(就是处以2、3、5知道不能整除为止) , 剩下的比较大的因数再分解就要看经验了~
诀窍:个位数是1、3、7、9的质数最多(如11、13、17等),并且只有个位是1、3、7的质数的倍数个位才可能出现1、3、7 。个位是3和7的质数的倍数个位才能出现9 。
一般不可能出很难分解的数,所以说起来似乎很复杂,其实过程很简单
具体例子请见连接 。
分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,利用短除法先从最小的质数2开始分解,
可以分解成:84=2×2×3×7 。
故答案为:84=2×2×3×7 。
详细内容
定义
把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式,即求质因数的过程叫做分解质因数 。
?分解质因数只针对合数 。(分解质因数也称分解素因数)求一个数分解质因数,要从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止 。分解质因数的算式叫短除法,和除法的性质相似,还可以用来求多个数的公因式 。
定理
不存在最大质数的证明:(使用反证法)
假设存在最大的质数为N,则所有的质数序列为:N1,N2,N3……N
设M=(N1×N2×N3×N4×……N) 1,
可以证明M不能被任何质数整除,得出M也是一个质数 。
而M>N,与假设矛盾,故可证明不存在最大的质数 。
【举例说明 怎样分解质因数?】以上内容参考-分解质因数
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