这就要讲到超导量子比特的关键器件——约瑟夫森结（参见《量子计算背后的硬核技术：约瑟夫森参量放大器》） 。 一个约瑟夫森结是由两块超导体中间夹一层非常薄的绝缘层构成的结型器件 。 左右两边的超导体有各自的相位 ， 中间的绝缘层将它们分隔开 ， 但由于量子隧穿效应 ， 两边超导体中的库伯珀对 ， 都有很小的概率穿过这个绝缘层到达另外一侧 。 这种隧穿 ， 就使得两边超导波函数形成一定的干涉效应 ， 带来一些很奇特的性质 ， 主要体现在两个方面：我们分别称之为约瑟夫森电流关系和电压关系 ， 在电子学上往往也叫作直流约瑟夫森效应和交流约瑟夫森效应 。 约瑟夫森电流关系告诉我们 ， 可以有超导电流流过约瑟夫森结 ， 这个电流大小是随两边超导体相位差?（有时候也用?来表示）而正弦变化的 ， 最大不能超过Ic ， 也就是临界电流 。 约瑟夫森电压关系则是说 ， 这个相位差的变化率是与电压成正比的 。 很显然 ， 这个器件的电路特性是非线性的 ， 因为电流关系式中出现了正弦函数 。 这种非线性会导致很多奇异的性质 ， 比如约瑟夫森振荡 ， 在这里我们只关注它作为一个非线性且无损的电路元件的性质 。 上面两个式子合起来看 ， 我们发现约瑟夫森结的行为很像一个电感 ， 但它的电感值不是固定的 ， 而是随结上的相位差而变化 。 我们可以把一个约瑟夫森结的相位看成是一个在“搓衣板势”中运动的粒子 ， 在每个坑里面 ， 粒子会左右振荡；在量子区域 ， 也就是温度足够低的时候 ， 这种振荡是量子化的 ， 并且由于电感的非线性 ， 这些能级间距是不一样的 ， 这就是我们前面所说的非线性 。 看 ， 到这里 ， 我们发现 ， 由两块超导体构成的约瑟夫森结 ， 能够提供能级的分立性和非线性 。 但是 ， 光有约瑟夫森结依然是不够的 。 因为它自身携带的电容和电感参数往往用起来不合适 ， 要想得到一个很趁手的量子比特 ， 我们还需要加入一定量的常规电容和电感 。
a）超导约瑟夫森结；b）约瑟夫森结在电路中的表示；c）约瑟夫森结的电路模型（RSJ模型）；下图为约瑟夫森势能随相位的变化 。 相位可以看成一个在势能曲线上滚动的粒子 。 在其中一个势阱（势能极小值附近）内 ， 会形成分立的能级 ， 不同能级之间的跃迁对应不同的相位振荡频率 。 利用这种非线性能级系统中最低的两个能级 ， 就可以构造一个量子比特 。
因此 ， 现在大家常用的、适合于做量子计算的量子比特 ， 实际上是由约瑟夫森结以及一定的电容或电感共同组成的电路 。 它们结合在一起 ， 会形成非常复杂的超精细能级结构 ， 不过作为量子比特 ， 我们只需要用其中能量最低的两个能级就行了 ， 也就是基态和第一激发态 。 从上世纪末第一个超导量子比特出现以来 ， 经历了二十来年的发展 ， 已经产生了很多种超导量子比特 ， 它们有各种各样的名字 。 不过万变不离其宗 ， 它们其实就是调整电路中的电容、电感、约瑟夫森结电感、环路磁通等参数 ， 从而构建出不同的能级结构 。
A）超导量子比特的通用等效电路；B）典型能级结构；C）已经发展出的多种超导量子比特在参数空间中的分布情况 。
根据参数选取的不同 ， 早期的超导量子比特大致可以分为三类：电荷量子比特 ， 也叫库珀对盒子 ， 磁通量子比特和相位量子比特 。 这三种量子比特 ， 都受不同噪声的困扰而导致退相干时间很短 。 经过大量的研究 ， 物理学家终于搞清楚这几种噪声来源 ， 主要包括电荷涨落 ， 磁通涨落 ， 以及准粒子噪声等 。 搞清楚噪声来源之后 ， 就可以想办法去压制这些噪声 ， 从而大幅提升退相干时间了 。 现在最为流行的Transmon或Xmon量子比特 ， 就是通过压制电荷量子比特中的电荷涨落而大幅提升退相干时间的典型案例 。 Tansmon的全称是“传输线旁路的等离子体振荡量子比特” 。 读起来很拗口 ， 其实就是在电荷量子比特上增加了一个大的旁路电容 。 这个电容的加入 ， 极大地平滑了电荷色散关系 ， 也就是说 ， 现在系统的能量对电荷的涨落变得很不敏感 ， 自然就抑制了电荷噪声 。 当然这也是有代价的——系统的非线性大幅下降了 。 不过 ， 相比退相干时间带来的好处而言 ， 这种下降是可容忍的 。 Transmon还有一个重大的创新点就是把原来用于调控量子比特的门电容换成了与一个传输线谐振腔色散耦合 。 这一设计为量子比特提供了一种非常有用的测量方式——“量子非破坏测量” ， 这种测量对于量子纠错而言是非常关键的 。 这里不展开来讲了 。 （关于量子纠错可参见《量子计算的下一个超级大挑战》）Xmon实际上就是把Transmon中的一个电容极板换成了地 ， 本质上与Transmon是相同的 。 Xmon很便于扩展 ， Martinis的团队首创Xmon结构集成了5个量子比特 ， 很快就吸引了Google量子AI团队的注意 ， 随后整个团队就加入了Google ， 然后几年后就有了“量子霸权”之伟业 。
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