汽车迈出成为物理学大师的第一步，应该这样去求解物理学问题( 五 ) 机械

你可能认为最终速度应该取决于质量或物体的半径，但事实并非如此。注意，没有空气阻力，唯一被添加到球体上的能量来自于重力，它为物体提供了一个恒定的加速度（无论质量如何）。同样，更大的半径意味着更大的惯性力矩，但由于没有滑动，角速度、速度和半径被限制在这样一种方式中，旋转动能与半径无关。
概括
如果我们让c是转动惯量和质量乘以旋转半径的平方的比值，我们就能得到通解：
如果物体没有惯性矩或者不能旋转（比如说一个在没有摩擦力的表面上滑动的盒子），我们就会得到标准的运动学方程式
了解导数这个小标题有点不准确， \"了解各种量之间的基本关系 \"会更准确，这些关系大多是用导数（或等价的积分）来定义的。所有五个运动学方程都可以从速度是位置的时间导数、加速度是速度的时间导数以及恒定加速度的假设中得出。其他重要的物理学关系是：

力是动量的时间导数和势能的负梯度（一种通用的空间导数，可以用不同的坐标系和任何数量的维度来表示）。

扭矩是角动量的时间导数。

在一个非旋转系统中的功是力相对于位置的路径积分。

旋转系统中的功是扭矩相对于角位置的路径积分。

不到万不得已，不要带入数字因为我在所有的例子中都使用了这一技巧，所以我就不举例说明这一准则了。把所有东西都放在变量里有几个好处：

你可以通过改变给定值的逻辑极端来判断答案是否有意义
在一系列算术运算中找到导致错误的具体步骤比在一系列代数运算中找到错误要难得多。
变量通常会被抵消，使方程更简单。

最后【汽车|迈出成为物理学大师的第一步，应该这样去求解物理学问题】物理学主要是以一些具体的事实和方程为基础的数学。学习数学会给你带来新的方法、捷径，以及对物理学更深的理解。对于基础物理学（动量、能量、力、扭矩等），我建议学习一些基本的线性代数（向量、点积和叉积）、三角学和单变量微积分。对于基础电磁学，我建议学习多变量微积分。跟进一步，我建议学习常微分方程和偏微分方程。虽然我可以把我所知道的东西都告诉你，但最好的方法是通过不断试错去锻炼自己。。