如何理解21年诺奖主题——复杂性?它关系到人类未来的命运
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今年的诺贝尔物理学奖有一个明确的主题:复杂性(complexity) 。 复杂性的概念是任何人都可以想象的 , 但它的定义却很难绝对确定下来 。 复杂性对许多人来说是 \"我看到它就知道它是什么 \"的典型例子 , 但仅此而已 。 是什么让一些东西变得复杂?它是某些潜在过程的复杂性吗?科学家在回答这个问题方面已经取得了进展 。 他们不仅成功地提出了 \"复杂性 \"的定义 , 而且还取得了有意义的结果来量化其行为 。
- 一个基本自旋玻璃模型的示意图
相反 , 复杂系统是一个简单物体相互作用的模型 , 产生混沌、无序的现象 。 复杂系统就在我们身边 。 例如 , 以我们所呼吸的空气为例 。 如果我们把每个空气粒子想象成一个单一的粒子 , 那么 , 要单独为这些东西的运动建立模型 , 实际上并不难 。 只有当我们把它们结合起来时 , 我们才开始看到一些有趣的现象 。
最常见的无序系统之一是磁体系统 。 用相对简单的成分 , 我们可以建立复杂和令人惊讶的磁性材料模型 。
复杂系统的特征是什么?现在 , 我们所说的 \"混沌 \"或 \"无序 \"是什么意思?许多哲学家正试图定义这个问题 , 这里有几个原则 。
首先 , 系统的稳定性如何?稳定性指的是一个物理系统的状态对它所处的初始条件的敏感性 。 物理系统是由方程组所支配的 。 但是 , 在大多数情况下 , 我们只能得到这些方程组的 \"一般
例如 , 想象一下台球运动 。 作为物理学家 , 我们需要知道台球杆的初始力和方向来预测台球最终的状态 。 初始条件的微小变化是否会导致最终结果的重大变化 。 就台球而言 , 直观的答案是肯定的 。 同样 , 如果一个物理系统对其初始条件表现出高度的敏感性 , 我们可以认为这是一个复杂的系统 。
你可能以前听说过这个非常著名的关于混沌的“故事”:
【|如何理解21年诺奖主题——复杂性?它关系到人类未来的命运】其次 , 如果我们把一个物理系统 \"放大\" , 其行为会发生什么变化?在之前的文章中 , 我谈到过物理规律是如何根据系统的放大程度而弯曲和改变的 。 特别是 , 我谈到了重正化的物理学 , 即科学家如何严格定义不同尺度上的系统的物理学 。
平静和暴风雨之间的区别是一只拍打着翅膀的蝴蝶 。
重正化和简单的伊辛模型(Ising Model)为了了解一些复杂的系统 , 我将分析让乔治-帕里西(Giorgio Parisi)赢得诺贝尔奖的自旋玻璃模型的一个简化版本 。 我将使用被称为伊辛模型的东西作为一个的例子 。 我们会期望一个系统表现出不同的物理特性 , 这取决于我们是用一个宏观的视角看它 , 还是用一个微观的视角看它 。 为了解释这个问题 , 我将带领大家了解一下基本磁性材料 。
假设有一个由64个等距的原子组成的网格 , 如下图所示 。 假设这些原子中的每一个都有一个与之相关的属性——比如每个原子的'自旋'方向 。 此刻 , '自旋'是一个抽象的概念 , 用来捕捉原子的方向 , 目前 , 除了量化一个系统的严格无序程度外 , 它没有真正的物理意义 。 为了简单起见 , 假设只有两种类型——上旋或下旋 , 并且我们可以选择任何我们想要的构型 , 就像下图一样 。
- 这是一个由原子组成的晶格 , 每个原子都可以选择 \"上 \"或 \"下 \"的方向 。 例如 , 可以用标签s_i来标记第i个粒子的自旋 。
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