薛定谔|薛定谔方程——量子力学皇冠上的明珠( 三 )
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哈密顿算子的公式稍微复杂一些 。
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哈密顿算子
它一开始看起来很吓人 ， 但它实际上是相当简单的 。 通过代入算子来写薛定谔方程 ， 我们可以得到：
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薛定谔方程 。
你要理解的不是数学符号 ， 而是哈密尔顿算子的本质 。
哈密顿算子与我们系统中的动能和势能有关 。
势能部分应该很清楚 。 上述总和中的第二项实际上是V(x,t) ， 它是施加在系统上的外部势能 。 不明显的是动能 。 事实证明 ， 和中的第一项本身就是量子力学中的一个算子 ， 它与特定状态的动能有关 。
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这里有很多细微的差别 ， 但这并不重要 。 你所要记住的是 ， 哈密尔顿算子与系统的总能量有关 。 重要的事再说两遍：
哈密尔顿算子与系统的总能量有关 。
哈密尔顿算子与系统的总能量有关！
薛定谔方程告诉我们 ， 波函数或量子态正在随着时间的变化而变化 。 它的变化方式取决于系统的总能量（势能+动能） 。
结论
【薛定谔|薛定谔方程——量子力学皇冠上的明珠】薛定谔方程是所有物理学中最著名的方程之一 。 它使我们能够对各种量子系统以及它们如何随时间演变做出准确的预测 。 然而 ， 它的应用也有一些限制 。 事实证明 ， 对于包含众多粒子的系统来说 ， 即使是用最强大的计算机 ， 要解薛定谔方程也是非常困难的 。 很多专家希望 ， 当我们发明了量子计算机后 ， 这一限制将被解除 ， 但就目前而言 ， 这一优雅的方程并不适合描述大规模的量子系统 。
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