容易看出 ， 应用这种“修补策略”所得到的最终结果一定满足婚姻的稳定性 ， 但这种策略的问题在于 ， 它不一定有一个“最终结果” 。 按照 上述方法反复调整搭配方案 ， 最终有可能陷入一个死循环 ， 无法得出一个确定的方案（如图 3 所示） 。
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图 3 应用“修补策略”可能会产生死循环
1962年 ， 美国数学家戴维·盖尔（David Gale）和罗伊德·沙普利（Lloyd Shapley）发明了一种寻找稳定婚姻的策略 。
不管男女各有多少人 ， 也不管他们各自的偏好如何 ， 应用这种策略后总能得到一个稳定的婚姻搭配 。 换句话说 ， 他们证明了稳定的婚姻搭配总是存在的 。
有趣的是 ， 这种策略反映了现实生活中的很多真实情况 。
在这种策略中 ， 男士将一轮一轮地去追求他中意的女子 ， 而女子可以选择接受或拒绝相应的追求者 。 第一轮 ， 每位男士都选择向自己最心仪的女子表白 。
此时 ， 每个女子可能面对的情况有三种：没有人向她表白 ， 只有一个人向她表白 ， 有不止一个人向她表白 。
在第一种情况下 ， 这个女子什么都不用做 ， 只需继续等待； 在第二种情况下 ， 接受那个人的表白 ， 答应暂时和他做男女朋友； 在第三种情况下 ， 从所有追求者中选择自己最中意的那一位 ， 答应暂时和他做男女朋友 ， 并拒绝其他所有的追求者 。
第一轮结束后 ， 有些男士已经有女朋友了 ， 有些男士仍然单身 。 第二轮 ， 每位单身男士都从所有尚未拒绝他的女子中选出自己最中意的 ， 并向她表白 ， 无论她现在是否单身 。
和第一轮一样 ， 每位女子需要从表白者中选择自己最中意的一位 ， 拒绝其他追求者 。
注意 ， 如果这个女子已经有男朋友 ， 当遇到更好的追求者时 ， 她必须抛开现任男友 ， 投向新的追求者的怀抱 。 这样 ， 一些单身男士将会找到女友 ， 而那些已经有女友的也可能会恢复单身 。
在以后的每一轮中 ， 单身的男士继续按照心目中的排序追求下一个女子 ， 而女子则从包括现男友在内的所有追求者中选择自己最中意的一个 ， 并对其他人说不 。 这样一轮一轮地进行下去 ， 直到某个时候所有人都不再单身 ， 接下来的一轮将不会发生任何表白 ， 整个过程也就自动结束 （如图 4 所示） 。 此时的婚姻搭配就一定是稳定的了 。
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图 4 应用上述策略 ， 三轮之后将得出稳定的婚姻搭配
这个策略会不会像之前的修补法一样 ， 出现永远也无法终止的情况呢？
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