打破数据孤岛：联邦学习近期重要研究进展(37)_机器之心原创作者：仵冀颖编辑：H4O随

至此，本文提出的私有向量采样机制介绍完毕。对于风险优化函数，本文提出一种随机梯度下降优化过程，首先利用单独的机制私有化每个随机梯度 delta l(theta,X)，该方法是 epsilon-差分私有的。令 epsilon_1+epsilon_2=epsilon，其中 epsilon_1 表示方向的私有化程度，epsilon_2 表示大小的私有化程度。针对 epsilon_1，应用算法 1 和算法 3 分别对 epsilon_1 和 epsilon_2 进行私有化处理，最终得到 epsilon-差分私有机制 w 如下：

令 Z(theta;x):=M(delta l(theta;x))，私有化随机梯度优化过程重复下式：

实验分析

本文实验使用算法 1 和算法 3 中的私有化处理机制：

epsilon_2 设置为 10，这样相对于 PrivUnit2 中的采样误差，epsilon_2 对最终误差的贡献可以忽略不计。

本文实验目的是验证采用隐私保护机制的联邦学习方法是否能够提供与经典联邦学习类似的学习效果。实验图中给出了当前模型参数与经典方法得到的模型最优参数的对比。

1）模拟逻辑回归实验