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同类|初二数学下册：二次根式的加减知识点汇总

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二次根式计算——二次根式的加减?
二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的 ， 如若不同 ， 需要先把二次根式化成最简二次根式 ， 然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减 ， 被开方数不变 。
（1）判断是否同类二次根式时 ， 一定要先化成最简二次根式后再判断 。
【同类|初二数学下册：二次根式的加减知识点汇总】（2）二次根式的加减分三个步骤：
①化成最简二次根式；?
②找出同类二次根式；??
③合并同类二次根式 ， 不是同类二次根式的不能合并
同步练习
【类型一】二次根式的加减运算
同类|初二数学下册：二次根式的加减知识点汇总
文章图片

方法总结：二次根式相加减 ， 先把各个二次根式化成最简二次根式 ， 再把被开方数相同的二次根式进行合并 ， 合并时系数相加减 ， 根式不变．
【类型二】 二次根式的化简求值
先化简 ， 再求值：÷ ， 其中 a ＝2＋ ，b ＝2－.
解析：先将原式化为最简形式 ， 再将 a 与 b 的值代入计算即可求出．
解：原式＝÷＝·＝.当 a ＝2＋ ，b ＝2－时 ， 原式＝＝＝.
方法总结：化简求值时一般是先化简为最简分式或整式 ， 再代入求值．化简时不能跨度太大 ， 缺少必要的步骤易造成错解．
【类型三】 二次根式加减运算在实际生活中的应用
母亲节快到了 ， 为了表示对妈妈的感恩 ， 小号同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给妈妈 ， 其中一张面积为800cm 2， 另一张面积为450cm 2， 他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮 ， 他手上现有1.2m长的金色细彩带 ， 请你帮他算一算 ， 他的金色细彩带够用吗？如果不够 ， 还需买多长的金色细彩带(≈1.414 ， 结果保留整数)?
解析：先求出每张正方形壁画的边长 ， 再根据正方形的周长公式求所需金色细彩带的长．
解：镶壁画所用的金色细彩带的长为：4×(＋)＝4×(20＋15)＝140≈197.96(cm)．因为1.2m＝120cm＜197.96cm ， 所以小号的金色细彩带不够用.197.96－120＝77.96≈78(cm) ， 即还需买78cm的金色细彩带．
方法总结：利用二次根式来解决生活中的问题 ， 应认真分析题意 ， 注意计算的正确性与结果的要求．
end
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