俄国数学家称“平行线可以相交”，至死未被认可，死后12年被证实( 二 )
同样是一个对数学痴迷的人 ， 同样也为那第五公设绞尽了脑汁 。
在针对第五公设的论证失败了多次之后 ， 罗巴切夫斯基决定尝试一下其他人没有使用过的“反证法” 。
所谓反证法 ， 就是将原有的公设变成一种相对立的错误形式 ， 然后用这种错误形式 ， 去套原公设延伸出来的定理或有关的其他公设 ， 如果得出论证全是错的 ， 那就变相证明原有的公设是正确的 。
因此罗巴切夫斯基作出了“过已知直线外一点 ， 不光一条直线与已知直线平行”的假设（即两条平行线可以相交） ， 然后用这条件假设与其他公设进行推演 。
本是试一试的心态 ， 但让罗巴切夫斯基没有想到的是 ， 他的这条假设在推演的过程中 ， 没有碰到任何的阻碍 ， 不仅如此他还得出了一系列全新的定理 。
这也就是说明 ， 罗巴切夫斯基能能论证欧几里德第五定律的正确 ， 反而是论证了它的错误 ， 而且他还得到了一套全新的几何理论 。
当时还没有“非欧几何”这一说 ， 所以罗巴切夫斯基将他得出的理论命名为“想象几何” 。
能看出来罗巴切夫斯基当时的不自信 ， 但这也在情理之中 ， 毕竟之前没有任何一个人打破欧式几何的常理 。
经过再三思量 ， 罗巴切夫斯基将他的发现 ， 写成了一篇论文并发表 。
当他的这一新说法被其他数学家知晓的时候 ， 人们无一例对其表示了质疑 ， 这就好比天明明是蓝的 ， 你却偏偏说成是绿的一样 。
而罗巴切夫斯基不仅没有得到认可 ， 而且还遭到了其他保守派数学家的攻击 ， 就数学家而言 ， 有几个不是保守派 。
当然在罗巴切夫斯基生活的同一时期 ， 也有一些反对欧式几何的人 ， 但因为害怕遭到攻击 ， 这些人始终没敢承认自己的发现 。
比如德国的数学家高斯 ， 他在罗巴切夫斯基之前 ， 就发现了另一种几何学说 ， 但一直没有公开 。
从当时的情况来看 ， 高斯的做法很明智了 ， 因为将成果公开的罗巴切夫斯基 ， 最终连在喀山大学的职位都丢了 。
离开学校之后 ， 罗巴切夫斯基的苦难并没有结束 ， 他最喜欢的大儿子因病离世 ， 而他自己也患上了眼疾 ， 最终失明 。
1856年 ， 罗巴切夫斯基在病痛的折磨中离世 。
虽然罗巴切夫斯基不在了 ， 但人们对知识的探索并没有停下 ， 罗巴切夫斯基的理论在当时没有被承认 ， 可还是给一些思想先进的人留下了深刻的印象 。
而且在临终前 ， 罗巴切夫斯基也将自己毕生的研究写成了书（眼睛失明 ， 口述） ， 因此非欧几何并没有成为罗巴切夫斯基的陪葬品 。
就在他死了12年后 ， 一个名叫贝特拉米的意大利数学家捡起了他的遗志 ， 并对非欧几何作出了合理的解释 。
大致的意思就是 ， 将平面换成一个曲面 ， 非欧几何就说得通了 ， 虽然这样解释很肤浅 ， 但也比较好让人理解 。
就拿地球仪来说 ， 每条经线都是直的 ， 而且也都算是平行吧 ， 但它们不还是相交在一起了吗 。
03结语
在非欧几何被大众认可之后 ， 很快成为了与欧式几何平起平坐的数学理论 ， 同时也为人类的进步作出了巨大的贡献 。
毫不夸张地说 ， 爱因斯坦的相对论 ， 就是建立在非欧几何的基础之上 ， 由此可见数学绝对不是像我们想象的那么简单 。
唯一可惜的就是 ， 罗巴切夫斯基最终没有亲眼看到 ， 他的理论被世人所接受 ， 就像文章开头的那句话一样 ， 人们在听到违背常识的真理时 ， 往往对其都是排斥的 。
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