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地球的质量为5.965x10∧24千克 , 也就约等于60万亿亿吨 。
每当说到这里的时候 , 总会有人产生疑问:“地球这么大 , 它的质量是怎么
在万有引力公式之中 , G代表万有引力常数 , 而在牛顿的时代 , 人们没有找到测定万有引力常数的方法 , 所以虽然有了万有引力公式 , 但还没有办法计算地球的质量 , 直到卡文迪许的出现 。
卡文迪许发明了一种简单而有趣的实验装置 , 名为“扭秤” , 这个实验装置的主体其实就是一根木棍、两个小球和一根细线 , 卡文迪许就是利用这样的一个装置精准地测出了万有引力常数为6.754x10∧-11 。 知道了万有引力常数 , 利用万有引力公式很容易就能够计算出m1的质量的 , 也就是地球的质量 , 结果为5.965x10∧24千克 , 约为60万亿亿吨 。
利用万有引力公式可以轻松计算出地球的质量 , 那么如果是比地球大得多的恒星 , 比如太阳 , 我们是否也能计算出它的质量呢?
当然是可以的 , 不过这一次只用万有引力公式是不行了 , 因为我们只能够通过观测确定太阳的半径 , 却没有办法跑到太阳上去测量重力加速度 , 怎么办?这时就需要搬出另外一个公式了 。 这个公式就是开普勒公式 , 即:m1+m2=(4π∧2/G)(R∧3/P∧2) 。 在这个公式之中 , m1为地球的质量 , m2为太阳的质量 , G依旧是万有引力常数 , R是地球的轨道半径 , 也就是地球与太阳的平均距离 , 至于P嘛 , 则是地球的轨道周期 。 在这个公式之中 , 唯一的未知数就是太阳的质量 , 所以我们可以将其计算出来 。
使用开普勒公式计算出来的太阳质量为1.989x10∧30千克 , 是地球质量的33万倍 。
使用这个公式不仅能够计算出太阳的质量 , 其它天体的质量
要使用开普勒公式来计算火星的质量 , 就必须要知道火卫一的轨道半径 , 还要知道火卫一的轨道周期以及火卫一的质量 。
火卫一的轨道半径和火卫一的轨道周期都可以通过观测获得 , 唯有火卫一的质量 , 我们不得而知 。 不过不知道其实一点关系也没有 , 因为在计算太阳质量的时候 , 如果我们不知道地球的质量 , 也丝毫不会影响到计算的结果 。 因为地球与太阳相比 , 太小了 , 质量几乎可以忽略不计 。 同样的 , 火卫一与火星相比也太小了 , 质量也可以忽略不计 , 所以我们在计算的时候就可以假定火卫一的质量为零 , 如此一来 , 火星的质量就可以计算出来了 。
太阳系中的天体 , 我们可以使用开普勒公式来进行计算 , 那么如果某颗恒星距离我们十分遥远 , 在数十乃至数百光年之外 , 而它的周围又没有围绕其运行的行星 , 那么我们该如何计算它的质量呢?也有办法 。
【我们能够算出地球质量约为60万亿亿吨,更大更远的恒星能算吗?能】我们可以通过观察它的光度 , 还获知它的质量 。 怎么获知呢?简单来讲就是用某颗恒星的光度与太阳的光度进行对比 。 那么一颗恒星的光度与质量之间到底存在着怎样的关系呢?用公式表示是这个样子的:L(恒星光度)/L(太阳光度)=(M(恒星质量)/M(太阳质量))∧3.5 。 恒星光度、太阳光度以及太阳的质量都是已知的 , 所以自然也就可以获知恒星的质量了 。
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