在20世纪60年代早期甚至更早的激光先驱中 ， 随着MASER的发明 ， R.V.Ambartsumyan及其同事 ， 包括俄罗斯诺贝尔奖获得者N.G.Basov设计并演示了一种在泵浦增益介质中维持振荡的方法 ， 而无需两个反射镜来形成闭合腔 ， 正如他们在1966年首次报道的那样 。 他们称他们的发现为“非共振反馈激光器” ， 因为封闭腔提供的共振不再存在 。 两年后 ， V.S.Letokhov发表了一篇开创性的著作 ， 提出了“通过具有负共振吸收的散射介质产生光” 。 1970年 ， 同一组参考文献的作者在同一期刊上发表了我们今天所称的随机激光（RLs）的第一篇评论和展望 。 它的标题是“激光中的非共振反馈” ， 这是一篇有趣的文章 。 图1再现了他们对配置的想法 ， 包括原始图形说明 。
图1 可满足非共振反馈条件的多模腔的不同结构示例：（a）散射面和反射镜系统；（b）具有散射壁和小出口孔的空腔；（c）放大介质中散射粒子的组合；（d）活性材料的电介质棒；（e）准同心谐振器 。
1.2.RL和RFL发展时间表
在最初的四年之后 ， 这个课题在科学上一直很安静 ， 直到1986年 ， Markushev及其同事报道了一种粉末激光器 。 同样 ， Gouedard及其同事花了七年时间发表了一篇文章 ， 描述掺钕离子（Nd3+）晶体和粉末的非相干短脉冲发射的实验结果 。
当时Lawandy和同事使用了基于有机染料和纳米金红石（TiO2）纳米粒子（NP）胶体悬浮液的“云”来报告强散射介质中的激光作用 。 同年 ， Sha及其同事使用了一种类似的纳米复合材料来证实激光作用 ， 研究了具有皮秒分辨率的时间发射 。 据记录 ， 在此之前 ， 还没有使用随机激光这一术语 。 有一些作者在1995年的评论中提出了“随机激光？” 。 Lawandy和Balachandran迅速给出了答案 ， 证明了激光的作用 ， 从此 ， 术语随机激光（RL）诞生了 。
在知识网中搜索随机激光（RL）文献的增长情况 ， 标题中只有这两个词 ， 结果得到了图2中的图表 。 多年来 ， 有关RL主题的出版物超过1600份 ， 从2008年开始快速增长 。 累计引用次数（无自引）接近20000次 。
图2 每年的引用次数、出版物总数和 h 指数（在知识网的标题中使用“随机激光”一词） 。自1964年Koester和Snitzer的工作之后 ， 光纤激光器就已为人们所知 。 光纤激光器已经发展成为一个独立的领域 ， 2007年 ， Matos及其同事展示了第一台随机光纤激光器（RFL） ， 采用空心微结构光纤 ， 并在纤芯中使用的类似纳米复合材料作为增益散射介质 。 根据知识网 ， 标题中随机光纤激光器一词的出现也表明了一个重要的增长 ， 如图3所示 。
图3.Web of Knowledge（2021 2月3日下载）标题中使用随机光纤激光器一词的每年引用次数、出版物总数和h指数 。
RL和RFL设计的可能性以及用作构建块的光子材料包括泵浦源、增益介质和散射体 。 图4以图形方式显示了块状（3D、2D）和光纤波导（1D）几何结构的材料类型 ， 图4a中显示了使用NP作为散射体的三种主要可能性（顶行）及其使用方式（下行） 。 图4b显示了使用光纤的三种主要替代方案的可能性 。 图4c显示了RL和RFL自发现以来的发展时间表 。
图4 （a）RL使用的不同增益和散射介质 ， 以及一些常见的2D和3D配置示例 。 （b）典型的1D（光纤几何）增益和散射配置 。 （c） RL和RFL的开发时间表 。2.理论背景
2.1. 早期的模型和实验结果
到目前为止 ， 文献中尚未确定解释所有特征的单一模型 ， 因此 ， 在整体（2D/3D）或1D光纤环境中找到每个RL架构的最佳模型 ， 并考虑激励源特性、散射体密度、增益介质特性等参数 ， 是极为重要的 。
Markushev等人于1986年通过研究掺杂三价钕离子（Nd3+）的钼酸镧钠微粒[Na5La1-xNdx（MoO4）4
的光致发光特性 ， 首次对粉末中的受激发射进行了实验证明微米 。 然后 ， 监测辐射在1066nm左右并增加激发功率 ， Markushev等人观察到衰变时间缩短4F3/2电平增加四个数量级 ， 输出强度增加 ， 超过激励功率阈值时光谱变窄（图5） ， 以及近乎线性的输入输出功率依赖性 。 这些实验结果表明 ， 粉末发射受激辐射 ， 从而导致激光发射 。 基于这一结果 ， 作者提出了准单色明亮辐射源的构造 ， 并建议也可以使用其他散射材料 ， 如发光陶瓷和发光染料的冷冻或乳化溶液 。 然而 ， 没有强调潜在的物理机制 。
图5 三价钕离子（Nd3+）的发光光谱 。在随后的一篇文章中 ， Markushev等人研究了钕粉末激光器的动力学 。 除了之前观察到的短脉冲外 ， 作者还观察到了一系列振幅较小的脉冲（图6） 。 他们能够通过比较低于和高于阈值的激发功率的激发光谱来估计参与受激发射的激发Nd3+的比例 。
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