但是在数学界却是从未见过的 ， 说是几何图形 ， 可是这个图形的特性却是和自然界的物体很类似 ， 曼德博在这个形状的细节中看到了有机结构 ， 就迅速的发表了他的发现 ， 这种形状和结构后来被称为“曼德博集合” 。
那么大家可能会想 ， 这个发现是挺有意思的 ， 可是它和我们有什么关系呢？它有什么应用呢？
它可太重要了！一会我们接着说 。
1982年 ， 曼德博出版了《自然分形几何学》一书 ， 自此 ， 曼德博集合和分形的概念才受到公众的关注 ， 在这本书中曼德博强调了自然界中出现的许多的分形物体 ， 分形通常是自相似的 ， 这个意思是分形的每个部分都可以被视为整体的较小复制品 。
曼德博在书中举的最基本的例子就是一棵树 ， 他指出一棵树的每一个分支从树干到树枝、再到树叶的脉络等等都是非常的相似 ， 但是细微的差异却提供了越来越多的细节和复杂性 。 而曼德博集合则展示了怎么从简单的规则中创造复杂性 ， 甚至我们一般认为的粗糙、混乱 ， 看起来无序的东西 ， 但其实都是乱中有序 ， 在这其中还隐藏了宇宙中不为人知的秘密 。
宇宙的秘密
如果我们细心的观察大自然就会发现 ， 从天空中的云层再到地球表面的海岸线 ， 是不是都呈现着重复的分形图案呢？我们再从地球上的一条河流来观察它的支流 ， 然后从山脉观察它的某一座山 ， 甚至放大后的雪花细节 ， 是不是也存在着自相似性呢？如果我们在查一颗蕨类植物 ， 我们就会发现它的叶子似乎是由微型的蕨类植物组成的 ， 还有罗马花叶菜 ， 它的细节根本就是缩小版的花叶菜 ， 还不只是植物和大自然 ， 就连人体内的血管和它的细微部分都存在着这种自相似性 。
某方面上证实了这个世界的万物都是按照着特定的规律被设计出来的 ， 是有一个造物主的 ， 曼德博在数学方程上发现了这一点 ， 这不只是意义重大 ， 他的发现还给许多学科突破性的创新和应用奠定了基础 ， 直到现在还被用来研究和理解重要的科学概念 。 比如现在的癌症和血管疾病的检测 ， 海岸线的测绘 ， 自然灾害和天气预报 ， 还有电影中的特效和视频游戏创作中的程序生成都是基于分形的概念 。
著名的动画工作室皮克斯大家都应该听说过 ， 如果没听说过 ， 那也肯定有看过玩具总动员系列或者是海底总动员 ， 这些精致又栩栩如生的3D的动画片都是来自于这家公司 。 但是大家知道吗？皮克斯的联合创始人卡彭特 ， 他就是运用了曼德博的分形概念 ， 才开辟了这一领域的 。
在1990年 ， 分形天线系统的创始人内森科恩 ， 他使用分形数学在电子通讯领域取得了技术突破 ， 那个时候科恩还是一名业余的无线电的操作员 ， 但是他的房东有一条规定 ， 就是禁止在建筑物上安装大型天线 ， 于是他开始尝试将电线弯曲成分型的图案 ， 结果他发现不但缩小了天线的尺寸 ， 同时还提高了信号的质量 。
在那个年代 ， 全世界的电子通讯似乎都遇到了瓶颈 ， 要知道WiFi、蓝牙还有通话的电波 ， 这些信号都有着完全不同的波段 ， 要想在一部手机上同时拥有这些功能 ， 那手机就得长出各种各样长短不一的天线 ， 用来接收不同的信号 ， 可是谁又会想用这种手机呢？当时的手机厂商们都想把这些信号对应的接收器全部整合到一部手机上 ， 那怎么做呢？这个时候分形接收器就派上用场了 。
分形接收器能够让手机处理更广泛的电磁频率的传输 ， 同时也能减少所需的天线的总数 ， 科恩的发明在当代被广泛的使用 ， 而今天在手机中使用的分形则是谢尔宾斯基地毯 ， 它是另外一种平面的分形 ， 即使分形几何对开发新知识有着巨大的贡献 ， 但是在科学界还是有怀疑论者认为它几乎没有任何作用 。
然而多伦多的大学生物理学家伯恩斯认为 ， 分形可以开发用于早期诊断癌症的数学模型方法 ， 我们知道检测非常小的肿瘤是医学成像的一大挑战 ， 传统的成像技术比如说超声波 ， 它确实提供了一个很好的关于血液整体运动的图像 ， 但是如果要让血流的图像揭示出血管的隐藏结构 ， 就必须使用分形的几何制作的数学模型了 。
分形的概念看起来更像是推动了科技进步的基础 ， 它像是大自然的规律一直存在着 ， 只是曼德博在数学中发现了它 ， 后公布出来了而已 ， 分形这么万能 ， 难怪被叫做上帝的指纹 。
上帝的指纹
我们地球上的万物还不只是单个的物体中存在着自相似性 ， 人体、宇宙万物也存在着这种自相似性 ， 比如 ， 体内的血管和河流的脉络一样错综复杂 ， 它似乎暗示着地球上的一切可能都是某个巨大整体细节中的一小部分 ， 里面的东西极其相似 ， 难道说我们真的是活在盘古先生的体内吗？如果分形的理论的确是宇宙的基础定律 ， 那么我们可以想象一下 ， 在我们的世界以外是什么样呢？还有更大的地球 ， 更大的山水、树木、苹果、动物 ， 甚至是更大的人类吗？
推荐阅读
- 我国超大望远镜FAST接收的神秘信号破解了！真有外星文明？
- 北极圈内接连出现17个神秘巨洞，到底是怎么形成的？
- 超光速有多慢？2083倍的光速，穿越银河系竟需要近百年！
- “虱子”：与我们共存千万年，为什么这几年见不到了？
- 流感与新冠最大区别在哪？专家：前者使心脏发炎，后者直接攻击DNA
- 太阳1秒损失426万吨质量，地球会离太阳越来越远吗？答案是肯定的
- 蚂蚁这么小，全世界到底有多少只？科学家：保守估计1200万吨