一致连续 一致连续性怎么理解
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大家好,小甜来为大家解答以下的问题 ， 关于一致连续性怎么理解，一致连续这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、一、区别如下：范围不同连续是局部性质,一般只对单点，而一致连续是整体性质，要对定义域上的某个子集 。
2、2、连续性不同一致连续的函数必连续，连续的未必一致连续 。
3、如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性，而函数具有连续性并不一定具有一致连续性 。
4、3、图像区别闭区间上连续的函数必一致连续，所以在闭区间上来讲二者是一致的；在开区间连续的未必一致连续 ， 一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况，连续的却有可能出现，比如在（0 ， 1）上连续的函数y=1/x 。
5、二、举例印证:函数x^2在区间[0，无穷大）上不一致连续 。
6、分析：可以取区间中两个数，s=n，t=n+1/2n，此时，t-s=1/2n1 。
7、这就是说它们的函数值不能无限接近，根据一致连续的定义可知x^2在区间[0，无穷大）上不一致连续 。
8、扩展资料：一致连续函数的性质1）设函数在区间和上一致连续，若，则在上也一致连续；2）若函数都在区间I上一致连续，则也在区间I上一致连续；3）若在有限区间I上一致连续 ， 则在I上有界；4）若函数都在有限区间I上的有界的一致连续函数，则在区间I上也一致连续；5）若在定义域I上一致连续，其值域为U，在U上一致连续，则在I上一致连续 。
【一致连续 一致连续性怎么理解】本文分享完毕，希望对大家有所帮助 。
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