广义相对论 MM宇宙，唯一被证实的广义相对论混沌解，是理解量子引力的关键鸡尾酒

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我第一次接触混沌理论是通过《侏罗纪公园》中的马尔科姆教授这个角色。作者将混沌理论描述为一种潜在的数学结构。
混沌理论是 \"蝴蝶效应 \"的原因。一只蝴蝶在中国拍打翅膀，而纽约市却因此下雨了，因为扇动翅膀会引起能量由小到大的级联。不过，你不需要在中国观察蝴蝶，并将其与纽约的天气统计联系起来，就能理解混沌。只需要一个钟摆。
混沌系统有一种叫做 \"对初始条件的敏感依赖\"的东西。这意味着，不仅中国的一只蝴蝶可能导致纽约下雨，而且如果你重复这个实验，永远不会得到相同的结果。对于科学家来说，这是一个能够精确预测未来的理论障碍，即使没有量子力学的测不准原理。
让我们看一个例子。以一个钟摆为例，用两个量来描述它在任何时候的状态：位置（由其沿摆动方向的位置给出）和动量（其质量和速度的乘积）。如果把这两个值画在一个网格上，位置在横轴上，动量在纵轴上，在一系列的时间里，你会看到钟摆描出一条线。这个网格被称为钟摆的相空间。这条线是它的相空间轨迹。
假设钟摆的开始位置和动量为（x ， p），在网格上记录了它的运动轨迹。现在，从一个不同的位置开始（x+δ ， p+ε）。新的轨迹将与旧的轨迹发生偏离。然而，对于一个非混沌摆来说，它要么收敛，要么保持非常接近。这就是对初始条件的敏感依赖性。
然而，这种差异在许多情况下并不是指数级的，因为混沌系统有所谓的奇异吸引子，也就是一组初始条件，称为吸引力盆地（a basin of attraction），被吸引到相空间的一个特定区域。这意味着，一个混沌摆，当在一个吸引盆地中开始时，将趋向于一个类似于从盆地中其他点的轨迹，但永远不会是相同的轨迹。
Mixmaster宇宙（MM宇宙）Mixmaster宇宙是查尔斯-米斯纳（Charles Misner）在20世纪60年代提出的早期宇模型。 Mixmaster宇宙是同质的，这意味着，像大多数宇宙学模型一样，它假定整个宇宙的物质密度是相同的。然而，它不是一个各向同性的宇宙，而是各向异性的，意味着宇宙在不同的方向上可能表现得不同。你可以把球体看作是一个各向同性的固体，而椭圆体或扁球形是各向异性的。

Mixmaster宇宙以Sunbeam Mixmaster命名， Sunbeam是Sunbeam Products的一个品牌，电动厨房搅拌机

根据我们的观察，我们的宇宙是同质的并且是各向异性的。因此， Mixmaster宇宙（如果存在），必须是非常早期的宇宙。宇宙开始时应该是各向异性的，并迅速收敛到各向同性的形式。
Mixmaster宇宙是一个混沌的宇宙。它在一个方向上反复膨胀和收缩，同时在另一个方向上膨胀，然后这些方向互换位置。因此，它的行为就像一个三维混合器，反复而随机地挤压和膨胀。
米斯纳认为Mixmaster宇宙可以解释为什么宇宙微波背景(CMB)混合得如此之好。这不可能是普通的电磁力或其他力导致的。天体物理学家现在认为，是膨胀造成了混沌。mixmaster宇宙是爱因斯坦方程的唯一解，已被证明是混沌的。
虽然混沌是一个很容易理解的概念，但它是出了名的难以证明。我们所知的大多数混沌系统都是一维或二维的，证明多维系统混沌的标准方法实际上是将其简化为一维问题。因此，证明一个四维宇宙学是混沌的是一个艰巨的任务。
但首先，混沌（ chaos）与混合有（mixing）什么关系？