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【他在爱因斯坦之前就发现了空间扭曲，可是却遭到了无数打击】
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- 家丑
面对如此倨傲的老人 ， 托勒密也无可奈何 ， 因为这位老人才是真正的王者 ， 和老人比起来 ， 他这个俗世之王只能是微不足道了 。
这位老人就是欧几里得 。
在欧几里得之前 ， 人们已经很多的几何知识 ， 不过这些几何知识都是零散的碎片化的 ， 欧几里得打算把这些知识系统化 ， 经过多年总结整理 ， 在公元前300年左右 ， 欧几里得终于完成了巨著《几何原本》 ， 其实《几何原本》这个名字还是一个错误的翻译 ， 这是利玛窦和徐光启在翻译的时候替欧几里得谦虚了一下 ， 欧几里得最初命名就是《原本》 ， 欧几里得认为他的著作就是宇宙的基础整理 ， 可以想见这位几何之王的狂妄 。
欧几里得确实值得这么狂妄 ， 首先直到现在《几何原本》还是各国中学教材 ， 我们大部分人知道的几何知识都来自于欧几里得 ， 这还不是最重要的 。
欧几里得还创造了一种新的科学方法 ， 这就是“公理化” 。
“公理化”思想就是用一条或者几条不证自明的公理来推导出整个科学大厦 ， 这个方法是一切科学的基础 ， 譬如牛顿就用绝对时空的概念推导出来了整个牛顿力学 ， 不过这种方法也有一个很大的缺点 ， 要是最初的公理被证明是错的 ， 那么大厦也会一夜崩塌 ， 就是两朵小乌云动摇了整个牛顿力学的基石 。
这对于几何学同样成立 。
我们先来看看欧几里得几何的基石 。
1. 任意两个点可以通过一条直线连接 。
2. 任意线段能无限延伸成一条直线 。
3. 给定任意线段 ， 可以以其一个端点作为圆心 ， 该线段作为半径作一个圆 。
4. 所有直角都全等 。
5. 若两条直线都与第三条直线相交 ， 并且在同一边的内角之和小于两个直角 ， 则这两条直线在这一边必定相交
这就是欧几里得的五条公设 。
我们都遇到过一类考题 ， 就是挑出其中不属于同一类的选项 ， 现在看看这五条公设 ， 是不是有一条很别扭 ， 这就是第五条公设也叫做平行公设 。
对于其它四条公设来说 ， 都非常简洁 ， 而第五条平行公设则很繁琐 ， 本来就是一个“两直线平行同旁内角互补” ， 为什么睿智的欧几里得一定要说这么啰嗦呢？
莫非他觉得这条公设有问题？也真有可能 ， 欧几里得本人对第五公设也有点排斥 ， 直到卷一的命题29 ， 他才不得不使用了第五公设 。
其实不止欧几里得 ， 对于第五公设数学家们也不喜欢 ， 这是由于第五公设中引入了无限的概念 ， 我们知道只要出现无限就一定会出现问题 ， 古希腊那些悖论什么飞矢不动阿喀琉斯追不上乌龟了 ， 都是涉及到了无限小 ， 现在欧几里得又说到了无限大 ， 肯定也会有问题 ， 因此第五公设被数学家们成为“几何的家丑” 。
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