“场”亦难当重任

“量子场论”这个名称很自然地表明，这是一个经典场论的量子版本。经典场我们都很熟悉，比如电场和磁场，但什么是“量子版本”？提起“场” ，总是与这些图像联系在一起：磁铁周围的磁场让小磁针相互平行排列；静电场让毛发竖起。但量子场与经典场非常不同，就连理论物理学家也承认很难形象地描述它们。

在经典理论中，一种场代表了一个物理量在不同时空点上的值，比如温度或电场强度。但对于量子场，每个时空点代表的则是抽象的数学实体，代表的是你可以进行测量的类型，而不是你想测量的结果。在量子场论中，的确有一些数学结构代表物理量数值，但这些数值不是某个具体时空点上的值，而是一些不确定区域的值。

历史上，物理学家是通过将经典场论“量子化”建立起量子场论的。通常的程序是，物理学家找到一个方程，然后将其中的物理量用“算符”（operator）代替。所谓算符是形如微分或开方这样的数学运算，而有些算符则对应像光的辐射与吸收这样特殊的物理过程。算符在理论和现实之间设置了一层抽象的屏障，想要从经典场得到量子场，你必须再多走一步，将这个算符应用于另一个叫做态矢量（state vector）的数学实体上。