数的发明与发现之争：人的世界毁灭，数的世界仍在？(12)_按：或许你在人生最后一次数学考试结束

据鲁本·赫尔斯所说，多数数学家似乎在柏拉图主义与形式主义的观点之间摇摆不定。这两种立场非常不相容，因而我们可以发现，哲学并不是典型数学家的主要关注点。另一方面，正如巴里·马祖尔所说，短短几个语句，势必无法“完全而诚实地表达数学对事物鲜活的描绘”。关于其哲学立场以及研究数学的动机之间的复杂感受，马祖尔有过如下的叙述：

当我工作的时候，我有时有一种感觉——也许是幻觉——我注目于结构或数学对象纯粹柏拉图主义的美丽；另外的有些时候，我是一个快乐的康德主义者，惊奇于直觉之构造亚里士多德所谓“对象的形式条件”的强大能力；而有的时候，我似乎跨坐于这两个阵营之间。我觉得，这种体验带来的张力，令人眩晕的想象，直觉的跳跃，“看见”契合于某个概念王国的实体所导致的窒息感，以及我对所有这些怀有的激情，正是使得数学对我来说如此超级重要的原因。当然，这个王国可能只是幻觉，但是体验呢？

书摘部分节选自《心中有数》一书第11章，较原文有删节，经出版社授权发布。