数的发明与发现之争：人的世界毁灭，数的世界仍在？( 十 )_按：或许你在人生最后一次数学考试结束

逻辑主义、形式主义以及直觉主义，都对数学的基础做出了有益的贡献，但它们也都遭遇意料之外的技术性困难，这些困难最终使得它们全都无法完全达到其预设的目标。

5、大结局

哲学问题通常都找不到普遍赞同的答案，同样，数到底是发现的还是发明的这个问题，也没有明确多数的数学家赞同某一种回答，对这个问题将来有可能一直都会存在多种观点和解答方式。

但对多数数学家来说，上述问题对他们具体的数学实践并没有什么影响，有些数学家甚至对哲学是否有用都持怀疑的态度。斯蒂芬·温伯格（1933—）是一位获得过诺贝尔物理学奖的美国物理学家，在其1994年出版的《终极理论之梦》一书中，有一章的标题是“反对哲学”。他写道，“关于工作方式或工作目标”，我们不应该指望哲学“对今天的科学家提供任何有用的指导”。确实，任何严格的哲学立场都有可能妨碍自由的与不存偏见的思考，并因而阻碍人类的进步。例如，如果我们恪守终极有限主义的立场，那么我们就自己放弃了绝大部分的数学，其中包括许多具有极为重要的现实应用的数学分支。