对称性与拓扑序：新型量子计算机的物理基础——众妙之门( 七 )_2019年9月5日

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图3．文小刚，物理学家，美国国家科学院院士，麻省理工学院终身教授，研究领域为凝聚态物理理论。

在1989年，文小刚把分数量子霍尔态，不放在平面上，而是放在不同的拓扑流形——比如像球面或环面的表面一样的连通空间上，以此来探测分数量子霍尔态中所隐含的新范式。

拓扑涉及这些空间全局的、不变的属性，不会因局域形变而改变。对一个拓扑学家而言，只是通过改变物体表面的形状，可以把一个甜甜圈变成一个咖啡杯，因为这两种物体的表面都有一个孔洞（甜甜圈的中心和咖啡杯的手柄），在拓扑结构上是等同的二维环面。相反地，他可以任意拉伸或挤压，但即便是最具可塑性的甜甜圈也会“拒绝”成为一块饼干。

文小刚发现，把量子霍尔态放到具有不同拓扑结构的空间上，可以揭示量子霍尔态中的新特性。他创造了“拓扑序”（topological order）这一新名词来描述这些物相的本质。其他理论物理学家也在揭示物相与拓扑的联系。随着许多更奇特的物相被发现，事情变得清楚无疑，那就是拓扑与对称性为分类提供了很好的组织架构。