对称性与拓扑序：新型量子计算机的物理基础——众妙之门( 九 )

2019-09-07

图6/16

图5．量子自旋液体。向上的自旋可看作是背景，向下的自旋形成没有端点的弦。弦的自由集体运动所形成的弦液体，是一种量子自旋液体，其带有 Z2 拓扑序。

要将纠缠模式作为一种拓扑序来理解，不妨像文小刚所做的那样，想象量子自旋液体包裹在环面上，一些圈围绕着圆环的孔洞，一些圈穿过孔洞。由于这些围绕和穿过孔洞的自旋圈，量子自旋液体不是以所有圈的图样叠加而成的单一基态存在，而是处于四种分立的基态之一，这四种基态对应于自旋圈图样的四种不同叠加态。

图7/16

图6．带有Z2拓扑序的量子自旋液体，在环面上有四个简并基态。

如图6所示，基态A是偶数的圈围绕孔洞、偶数的圈穿过孔洞的所有可能的自旋圈图样的叠加。基态B有着偶数的圈围绕孔洞、奇数的圈穿过孔洞；基态C和D分别对应于奇数-奇数、奇数-偶数的缠绕。

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