蚂蚁都知道走折射路线,最小作用量原理的物理之美( 六 )

费马原理虽然只适用于几何光学当中 , 但是在其他领域同样起着指导作用 , 比如约翰·伯努利曾经借助这个思想 , 成功地解决了最速降线问题 。 有了费马原理的思想 , 再经过多位数学家和物理学家的推进 , 在18世纪发展出最小作用量原理 。

最小作用量原理的一个表述版本:对于所有的自然现象 , 作用量总是趋向于最小值 。

当该原理应用于机械系统时 , 就得到该系统的运动方程 , 比如一条两头悬挂的铁链 , 铁链的形状总是使得整条铁链的重力势能最低 。

还有水滴总是趋向于球形 , 因为这样能使水滴表面张力最小 , 在地球表面附近 , 由于水滴自重把水滴重心拉低 , 这样在表面张力和重力的共同作用下 , 最终呈现出我们见到的水滴状 。

当把最小作用量原理应用于能量系统时 , 就得到了能量最低原理 , 也就是一个系统的能量越低越稳定 , 该原理不仅在经典力学中成立 , 而在量子力学和相对论力学中也有着重要应用 , 比如:

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