狭义相对论中 ， 空间和时间坐标点交织产生了不变区间的概念 ， 在分析简化场景时 ， 一般使用不变量区间的降维形式 ， 即△s=c△t-△x 。
在该公式中 ， 如果△s大于0 ， 那么两个事件的时间间隔大于空间间隔 ， 并被称为类时分离；如果小于0则相反 ， 称作类空间分离；如果是等于0这种特殊情况 ， 则被称作类光分离 。
对于文中的假设 ， 也就是一艘速度无限逼近光速的飞船 ， 从地球飞向仙女座 。 我们就可以把它看作在惯性观察者的参考系（也就是我们自己所处的时空）中同时发生在两个不同位置的两个事件 。
由于两个事件之间的时间间隔在一个观察者到另一个观察者之间不是不变的 ， 而是取决于观察者参考系的相对速度 。 假设该事件以时钟移动帧为记录 ， 其中一个时钟在未启动的系统S′中处于静止状态 。 然后时钟在两个不同指针上的位置由△x=0表示 。
要想找到这两个系统中测量这些刻度之间 ， 时间之间的关系 ， 便可以通过洛伦兹方程变换得到△t′=r△t最后得到的结果△x=0 。
这就是物理学上所讲的时间膨胀 ， 狭义相对论表明 ， 对于惯性参考系中的观察者 。 相对于他们移动的时钟将被测量为比其在参考系中静止的时钟慢 。
这种时空膨胀变化将会使得两个事件所处的时间并不会相同 ， 而是像一种分离的状态 ， 彼此处于不同的时空状态中 ， 但整体上它们却又是处在同一个时空中 。
讲清楚我们所有的前置条件和旅行准备后 ， 这艘可以无限逼近光速的飞船启动并出发了 。
神奇的加速度与时间减缓
基于我们前面提到的所有问题 ， 该飞船的加速不会像化学燃料飞船那样非匀速进行运动 ， 相反我们要让它匀速运动逐渐逼近光速 ， 同时简化一些条件 ， 这样才比较容易进行计算 。
我们把飞船的匀速加速定在1G的加速度中 ， 一方面是让飞船内部人员能够感受到和地球上相同强度大引力场 ， 另一方面这种加速度要是能够保持稳定 ， 且时间够长 ， 这样才能从相对论中得到条件加成 。
假设所有的条件已经成立 ， 飞船中的人员测量时间 ， 也就是他们都年龄为T ， 并且在他们开始的非加速参考系中 ， 比如地球中 ， 测量的时间为t 。 同时我们再根据狭义相对论中光的恒定原理假设恒星在以这个地球为框架中是静止的 ， 参考系中测量的飞船所覆盖的距离是d ， 飞船速度为v ， 最后再给出一个条件 ， 任何时刻的时间膨胀或长度收缩因素为γ 。
那么这种具有恒定正加速的飞船在相对论方程中 ， 通过双曲三角函数的带入 ， 便会得到相对应的四组方程 。 随着时间T的不断增加 ， 地球时间t也会不断的增加 。
由于时间膨胀的原因 ， 这种时间加成变化会变得非常夸张 ， 同时可进行的飞行距离也会变得越来越大 ， 随着速度不断逼近 ， 这种差距最后在接近光速的0.999999……%后变得难以计算 。
理论上来讲 ， 只需要12年便可以穿越银河系 。 加速一年后 ， 宇宙飞船将会以光速的77%驶离地球 ， 地球上的人们由于时间膨胀关系 ， 时间过去了1.19年 ， 但飞船上的人们并不会受到影响 ， 因为在他们的时空里 ， 时间是相对正常的 。
只需要以这种加速度保持下去 ， 28年就可以达到仙女座了 ， 其中加速14年 ， 减速14年为两个必经阶段 。 因为要想停下来就必须先进行减速 ， 而不是立马就能够停止飞行 。
而且从图中我们也能看到一个非常有意思的事情 ， 由于这种加速变化使得两个观察点的时间出现差异 。 对于飞船上的人们来讲 ， 时间只过去了12年 ， 但是在地球上已经过去了113243年 。
这种变化会随着飞船无限趋近于光速变得的越来越大 ， 根据相对论的解释 ， 如果无限接近光速 ， 那么时间在变化也会无限趋近于停止 。
时间变化还不仅仅只是出现在两者观察的不同视线里 ， 即便是在飞船中 ， 你也要选择一个合适的位置才能保证你和你的船员在时空上处于一个同样的水平 。
由于速度越来越快 ， 飞船里空间每部分的区域都会有着不同 ， 匀速加速带来的空间影响范围将会变得越来越小 。 以至于火箭的上层区域会比下层区域“老”得更快 ， 你的身体变化也会出现这种类似的情况 。
可能这12年的旅行过去了 ， 你的大脑会出现一定程度的脑萎缩 ， 但你的身体还没来得及“反应”过来 。 要想安全地渡过飞行 ， 可能趴在地板上才是最好的选择 。
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