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如果我们假设大脑的功能是由一些简单的神经细胞所发出的脉冲的编配而产生的 ， 那么动作电位的详细产生机制和时空形状就不那么重要了 ， 我们可以忽略这些细节的过程和形状 ， 而用一个简单的阈值机制和一个不成形的瞬时脉冲来代替 。 生物神经元具有精细复杂的形态结构 ， 例如 ， 小脑浦肯野细胞有较大的树突 ， 树突呈二维扩张 。 此外 ， 这些神经元可以有多种膜电位和分布在细胞膜上的各种类型的离子通道 。
这种类型的神经元模型对于研究细胞内离子的动力学特别重要 。 具有形态结构的神经元也可以进行数学建模 。 我们假设一个神经元由多个“室”组成 ， 这些“室”是由轴向电阻连接的等电位短电缆 。 另一个重要的问题是计算的稳定性 。 对于单室模型 ， 显式方法可以正确计算膜电位 ， 并具有各自的精度 。 另一方面 ， 当显式方法用于多室模型时 ， 计算很容易变得不稳定 ， 这意味着膜电位发散到无穷大 。
【生物神经元具有精细复杂的形态结构，可以有多种膜电位和离子通道】
这种不稳定性来自于离散化的时空关系 。 为了避免不稳定性 ， 可以使用隐式方法 ， 但不使用显式方法 ， 如隐式欧拉方法或克兰克-尼科尔森方法 。 隐式方法的一个缺点是每次迭代都需要求解线性方程 ， 这会导致大量内存访问 ， 从而降低数值计算速度 。 原则上 ， 所有关于膜电位和突触的方程必须同时计算 。 然而 ， 一种叫做交错时间步长法的技术使我们能够独立地进行神经元和突触的计算 。
该技术使数值模拟在保持相同精度的同时 ， 在内存和速度方面更加有效 。 当突触前神经元发出脉冲信号时 ， 脉冲信号会以几毫秒的延迟传递到突触后神经元 ， 峰值在最小传输延迟的间隔被收集 ， 这个技巧会降低交流频率 。 此外 ， 如果采集时间间隔为最小传输延迟的一半 ， 则可以同时执行通信、神经元和突触的状态变量计算 。 这种技术的细节在其他地方有描述 。
“超级计算机”是指在现代能够展现最高性能的计算机 。 在2002年初 ， 最强大的超级计算机是“顶峰” ， 它被安装在美国橡树岭国家实验室 。 峰值性能为两百千兆次浮点运算 ， 这意味着计算机可以在浮点数上执行简单的算术运算 。 日本的旗舰超级计算机于2012年春天开始全面运行 ， 于2019年夏天终止 ， 每秒运算10千万亿次 。 此外 ， 预计百亿亿次超级计算机将能够进行通信使用浮点数1018次每秒 ， 将会在21世纪20年代初出现 。
超级计算机的计算性能一直呈指数级增长 ， 自1993年以来 ， 一项名为Top5003的国际竞赛已经正式测量了这种性能趋势 。 这种指数级增长似乎得到了一种叫做摩尔定律的技术观察的支持 。 虽然有多种解释 ， 但该定律指出集成电路中的晶体管数量每两年就会翻一番 。 这意味着计算机芯片的性能大约每1.5年翻一番 。 只要摩尔定律成立 ， 超级计算机的性能就会大大提高 ， 从而能够同时模拟整个人脑中的每一个神经细胞和突触 。
随着N的增加 ， 时间会迅速增加 ， 对于较大的N来说 ， 这是难以处理的 ， 因此我们必须使用特殊的并行化技术来计算突触 ， 一种众所周知的方法叫做二元约简 。 超级计算机的性能是通过两个不同的方面来衡量的 。 一个是峰值性能 ， 它计算在一段时间内可以完全精确地完成的浮点加法和乘法的数量 。 另一个是可扩展性 ， 即测量计算时间如何随着模拟模型的增加而增加 。 特别是 ， 可伸缩性有两种度量标准:弱可伸缩性和强可伸缩性 。
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