路径依赖：巧克力与磁铁的共同点
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一般来说 ， 我们在商店里买的巧克力 ， 它是光滑、有光泽的固体 ， 它会在33到34摄氏度之间融化 。 这个温度略低于体温 ， 所以吃巧克力时它就会在嘴里融化 。 但假设巧克力因为其他原因融化了 ， 它变成了一个糊状物 ， 物理学家就会说巧克力经历了从固态到液态的相变 。 这时候 ， 我们只要把它放进冰箱 ， 当巧克力的温度降低时 ， 它又会经历另一个相变并变回固体 。
现在巧克力看起来不一样了 ， 它不仅失去了原有的形状 ， 变得不再像以前那样光滑和闪亮 ， 而且它现在变得更容易融化 ， 熔点从大约34摄氏度下降到大约28摄氏度 。 之所以这样 ， 是因为巧克力融化并再次变成固体 ， 它就不会形成与以前相同的结构 。
巧克力可以在相同的温度下处于不同的状态 ， 这取决于它是如何到达那个状态的 。 在物理学中 ， 我们称之为系统状态的路径依赖性 ， 这通常意味着系统具有几种不同的平衡状态 。 平衡状态只是一种不会随时间变化的状态 ， 然而就像巧克力一样 ， 这些状态可以长期存在 ， 但并不是永远稳定的 。
巧克力只是用于路径依赖的一个示例 ， 物理学中一个更好的例子是铁磁体的磁化 。 铁磁体的电子壳结构意味着金属中的原子本身就是微小的磁体 ， 它能被磁化的原因是这些微小的磁体喜欢对齐它们的方向 。
现在 ， 如果我们拿来一块铁磁金属 ， 它的原子磁体是无序的 ， 此时它是没有被磁化的 。 如果我们对该金属施加磁场 ， 原子将开始与磁场对齐 ， 因为这在能量上是最有利的 。 在某些时候 ， 原子全部指向同一个方向 ， 金属的磁化饱和 。 然而如果我们关闭磁场 ， 其中一些原子会因为热运动等原因再次无序 。 然而 ， 在室温下 ， 金属将保持大部分磁化 ， 这就是铁磁体的特别之处 。
现在 ， 我们再次打开外部磁场但将其强度增加到另一个方向 ， 那么原子磁体将开始排列指向另一个方向直到饱和 。 再次关闭外部磁场 ， 金属还是保持大部分磁化 ， 只是方向与最初相反 。 然后再次打开外部磁场转回另一侧 ， 然后磁铁将返回使第一个方向上的磁化饱和 。
我们可以绘制磁铁的这种行为 ， 横坐标和纵坐标分别显示了外部磁场和磁铁的磁化强度 ， 如下图所示 。 从零开始使指向右侧的磁化饱和 ， 将外部磁场变为零 ， 但磁铁保留了大部分磁化 。 使指向左侧的磁化饱和 ， 将外部磁场变回零 ， 但保持大部分磁化 ， 并再次向右饱和磁化 。
【路径依赖：巧克力与磁铁的共同点】这就是所谓的磁滞回线 ， 它与路径依赖是一样的意思 。 金属的磁化是指向一个方向还是另一个方向 ， 并不仅仅取决于外部磁场 ， 还取决于是如何获得该磁场的 。 我们可以看到 ， 如果外场为零 ， 磁体具有两种不同的稳定平衡状态 。 这种路径依赖性也是磁铁可以用来存储信息的原因 。 路径依赖基本上意味着系统有记忆 。
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