回过头来看 ， Projective Dynamics (SIGGRAPH 2014) 是一篇非常重要的论文 。 它的重要性不在于提出的技术本身 ， 而在于让很多人意识到物理模拟与非线性优化之间的相关性 。 从此大家的思路被打开了 。
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以此出发 ， 包括我们在内的各个研究团队不断提升形变体模拟的效率 ， 使得新一代的物理模拟引擎越来越快 。
值得一提的是 ， 我们团队主要研究 GPU 上的物理模拟 。 和 CPU 相比 ， GPU 的并行能力更加出众 。 我们的模拟引擎的表现也更加出众 。
与此同时 ， 我们的模拟算法也需要适配GPU硬件的并行特性 。 想直接把CPU上的技术搬上GPU是很难成功的 。
现在
时至今日 ， 我觉得高质量的实时形变体模拟已经部分可行了 。
首先说说游戏 。 游戏里使用的形变体模拟大多以 position-based dynamics (PBD) 技术为主 。 一个典型的实例是 NVIDIA 的 NvCloth 。 作为一个十多年旧的技术 ， PBD依旧活跃在今天 ， 其实有着深刻的原因 。
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一个最主要的原因在于现如今很多游戏需要考虑到跨平台 ， 特别是移动端的的运行效率 。 而在一个游戏中 ， 留给物理模拟的资源非常有限 。 对于模拟算法而言 ， 内存访问通常会导致很大的计算成本 。 像PBD这样缺乏物理意义的算法就显得廉价且高效 。
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PBD 的缺点也很明显 。 当模拟需要的网格规模变大（比如超过 1024 个顶点） ， PBD 的效率就不再那么优秀了 。
遗憾的是 ， 目前似乎并没有比 PBD 更适合游戏的实时模拟方法 。 如何为游戏提供高质量实时模拟将会是一个很重要的难题 。
倘若我们把硬件资源的限制放宽些 ， 允许模拟引擎可以完全使用最新的 GPU ， 那现状还是比较乐观的 。
比如 ， 我们 2016 年的工作 ， 已经能在 GeForce GTX TITAN X 上实时模拟近 6 万个四面体网格的超弹性效果 (hyperelasticity) 。
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一条被拉得扭曲的龙 。
而今年（2021）我们在 SIGGRAPH 上展示的工作 ， 更是能够在 2080Ti 上实时模拟一件有着 11 万个三角形的衬衫 。
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形变体模拟的开发主要有两个技术门槛：运动求解（dynamics solver）与碰撞处理（collision handling） 。 在人体组织、肌肉等需要四面体网格模拟的场景中 ， 运动求解通常是计算开销的主要来源 。 而对于服装、头发等模拟而言 ， 碰撞处理尤为重要 。
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