上述四人中 ， 张伟平已答应明年回国 ， 回到南开来 。 明年张伟平如果回来的话 ， 我希望政府能给一些方便 ， 像这样的人才 ， 希望能留住他 。 留学生能否回来 ， 主要是国内的环境 ， 待遇问题 ， 对有成就的科学家要给予相应的待遇 ， 今天我不准备谈这个问题 。 我只是说 ， 世界上的人才应该是流动的 ， 欧洲回来的人可再到美国去 ， 当前政策比较宽松 ， 要出国也容易 。 所以必须想法子留住人 ， 有适当的政策 。 当然我只会处理数学 ， 政策问题不是我所能处理的 。
下面谈谈主流数学与非主流数学的问题 。
大家知道 ， 数学有很多特点 。 比如做数学不需要很多设备 ， 现在有电子通讯（E-Mail） ， 要的资料很容易拿到 。 做数学是个人的学问 ， 不象别的学科 ， 必须依赖于设备 ， 大家争分夺秒在一些最主要的方向上工作 ， 在主流方向作出你自己的贡献 。 而数学则不同 。 由于数学的方向很多 ， 又是个人学问 ， 不一定大家都集中做主流数学 。 我倒觉得可以鼓励人们不一定在主流数学上做 。 常有的情形是现在不是主流 ， 过几年却成为主流了 。
这里我想讲讲我个人的经验 。 1943年 ， 我在西南联大教书 ， 杨振宁先生在学校里做研究生 。 那年我应邀从昆明到普林斯顿高等研究院去 ， 杨先生后来在那里做教授 。 靠近普林斯顿有一个小城叫New Brunswick ， 是新泽西州立大学所在地 。 我8月到普林斯顿不久 ， 就在New Brunswick参加美国数学会的暑期年会 。 由于近 ， 我也去听听演讲 ， 会会朋友 。
有一次我和一位美国非常有地位的数学家聊天 ， 他问我做什么 ， 我说微分几何 ， 他立刻说 ， “It is dead（它已死了）” 。 这是1943年的事 ， 但战后的情形是微分几何成了主流数学 。 因此 ， 我觉得做数学的人 ， 有可能找到现在并非主流 ， 但很有意义、将来很有希望的方向 。 主流方向上集中了世界上许多优秀人物 ， 投入了大量的经费 ， 你抢不过他们 ， 赶不上 ， 不如做其它同样很有意义的工作 。
我希望中国数学在某些方面能够生根 ， 搞得特别好 ， 具有自己的特色 。 这在历史上也有先例 。 例如：第二次世界大战以前 ， 波兰就搞逻辑、点集拓扑 。 他们根据一些简单公设推出结论 ， 成就不小 。
另外如芬兰 ， 在复变函数论上取得成功 ， 一直到现在 。 例如在拟共形映照（Quasi Conformal Mapping）上的推广一直在世界上领先 。 因为他们做的工作 ， 别的国家不做 ， 他们就拥有该领域内世界上最强的人物 ， 我还可以举出更多的例子 。
我刚才提到要办十个够水平的研究院 ， 怎样才会够水平呢？
第一 ， 应当开一些基本的先进课程 。 学生来了 ， 要给他们基本训练 ， 就要为他们开高水平的课 。 所谓的基本训练有两方面 。 一是培养推理能力 ， 一个学生应该知道什么是正确的推理 ， 什么是不正确的推理 。 你必须保证每步都正确 。 不能急于得结果就马马虎虎 ， 最后一定出毛病 。 二是要知道一些数学 ， 对整个数学有个判断 。 从前是分析有关的学科较重要 。 20世纪以来是代数较时髦 ， 群论、群表示论 ， 后来是拓扑学等等 。 总之 ， 好的研究中心应该能开这些基本课程 。 如不每年开 ， 也可以两年开一次 。
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