数的发明与发现之争：人的世界毁灭，数的世界仍在？( 三 )_按：或许你在人生最后一次数学考试结束

《数字与哲学》

（节选自《心中有数》）

文 | [美]阿尔弗雷德·S.波萨门蒂译 | 吴朝阳

1、数，是发现还是发明？

数千年以来，许许多多的研究都牵涉到数，而数字本身也是人们研究的焦点。数学家们发展并细化了人类对数的认识，积累了关于数字及其应用的巨量知识，很多领域里产生了针对各种目的的运用数字的精致方法。除了自然数之外，数学家们引入了多种新的数字类型，例如负数、有理数、实数和复数。并且，他们自然也一直思考着数的本质问题，也就是“数到底是什么”，以及“为什么数字在宇宙中扮演着如此重要的角色”等问题。

数的概念反映了世界的一些基本性质，特别的一点，是将对象组织成可以相互区别的元素集合的可能性。进化给人类和其他物种带来了原始的数字感，使人类对小的数目有准确的感知，并对大的数目有近似的感受。对任意集合的计数需要这些方面的综合，因此需要只有智人才具备的智慧。而当人群开始定居之后，数字在人类社会的早期被发明出来，因而成为人类最早文化成就的一部分。因此，数字看起来似乎是人类的发明，是人类智力的工具，人类用它建立起对世界诸方面恰当而实用的、智慧的表达方式。简单化与信息减约的过程导致了数字概念的抽象化，这似乎更是一种智力结构，一种有助于经济地组织思维过程的人脑功能。