爱因斯坦的雪耻之路—量子引力，人类历史上最大的科学难题 _爱因斯坦

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爱因斯坦一生中最大的梦想是建造一个完全由大理石（几何）构造的宇宙，然而，随着量子力学的发展，他的梦想破碎了。但基于量子力学的标准模型理论不仅在数学上是丑陋的，而且也无法把引力囊括其中。因此追求量子理论与引力的统一，被称为是“人类历史上最大的科学难题\" ，大众传媒称它为物理学\"圣杯\" ，由此产生的理论称为“万物至理” 。
所有的物理学巨人都试图攻克这个难题，但他们都失败了。爱因斯坦把他生命中的最后30年贡献给了统一场论。甚至连量子理论的奠基者之一海森堡，也把他生命中最后几年光阴花在了统一场理论。 1958年，海森伯甚至在无线电广播中说他和泡利最终成功地找到了统一场理论，只是缺少一些技术细节。
那年的晚些时候，泡利终于作有关海森堡-泡利统一场理论的讲演，物理学家们急于想知道那些缺失的细节。玻尔最后站出来说∶“我们一致同意你的理论是疯了” 。
然而，到80年代， “木头（物质）的量子理论”开始衰竭了。吸引下一代物理学家的，乃是大理石的世界。

当然，有几个深奥的难题挡住了量子引力理论之路。构造某种引力理论的一个难题是，引力弱得使人不知所措。从经典力学角度，引力与电磁力相比是可忽略的，因此它极难测量。但是如果我们设法建立一种量子引力理论，那么局面就扭转了。由引力引起的量子修正，是普朗克能量的数量级，即约10^28电子伏，这个数字远远超过了地球上所能获得的最大能量。
当我们企图建立某种完整的量了引力理论时，这种令人困惑的情况便进一步深化了。回忆一下，当量子物理学家企图将力量子化时，他们把它分解成微小的能量包，这个能量包被称为量子。如果企图将引力理论量子化，那么你会推测它通过交换微小的引力包来作用，这个引力包被称为引力子∶在物质之间快速交换引力于，使得物质被引力吸引。但是，无论什么时候，物理学家们企图完成简单的计算，以推算出对牛顿和爱因斯坦引力定律的量子修正时，他们发现结果总是无穷大。
例如，让我们考察当两个带电的中性粒子彼此碰撞时会发生什么情况。为了计算这个理论的费曼图，我们必须采取近似的方法，因此我们假想时空曲率是微小的，因此黎曼度规张量接近于1 。作为第一步猜测，我们假设时空接近于平坦，不弯曲，因此我们把度规张量的分量分解成

这里1代表平坦， h_11则是引力子场。这样，我们得出一种看起来规范的量子理论。

（a）在量子理论中，引力量子称为引力子，用h表示。引力通过分解黎曼度规张量而构成。在这种理论中，物质通过交换这种引力包而相互作用。以这种方式，我们完全失去了爱因斯坦美丽的几何绘景。（b）不幸的是，所有圈图都是无穷大，这在过去半个世纪中阻碍了引力与量子理论的统一。

图中，我们看到两个中性粒子交换一个引力量了，它用场h来标记。当我们将所有的圈图求和时，问题就出现了。我们发现它们是发散的，就像图中（b）那样。对于杨-米尔斯场，我们能用一些技巧，使这些无穷大量或者渐渐消除，或者被吸收到某个不可测量的量中。然而，可以证明，把它们用于量子引力理论时，我们发现通常的重正化步骤完全失效了。
80年代初，一种奇妙的现象出现了。物理学家们开始克服对不可见维和超空间的偏见，准备采用某种替代方案，那就是卡鲁查-克莱因理论。
虽然卡鲁查-克莱因理论仍然不可重正化，但它提供了用大理石构造某种理论的希望。但是在20世纪30年代和40年代，人们对物质（爱因斯坦称他场方程中的物质为“丑陋的木头”）的本质几乎一无所知。然而，到了70年代，标准模型终于解开了木头的奥秘∶物质由遵循SU（3）×SU（2）xU（1）对称性的杨-米尔斯场结合在一起的夸克和轻子所组成。问题是如何从几何（爱因斯坦称之为美丽的大理石）导出这些粒子和神秘的对称性。